《竖直上抛和竖直下抛运动》.ppt

竖直上抛和竖直下抛运动;竖直上抛运动——匀减速直线运动．; 由上述公式可知： 1）最高点的瞬时速度υt=0，加速度仍为g，从抛出到最大高度的时间和上升高度为 t=υ0/g　　 hm=υ02/2g;图像法;例题1．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率υ随时间t变化关系的图线是如图2中所示的A、B、C、D中的哪种？ ; ①分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个过程研究 ②整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规律来处理. ③对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有对称性，分析问题时，请注意利用对称性.如上升、下落经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.从该位置到最高点的上升时间与从最高点落回的时间相等.;例题2．以υ0=20m/s的初速度从地面竖直向上抛出一个实心小铁球，问：经过3秒钟小铁球距地面的高度是多少米？（g取10m/s2，可以忽略空气阻力和浮力的影响．）　;　分析与说明： 1．我们先运用前面导出的“上升时间”公式t= （ υt - υ0 )/g，算出小铁球经2秒钟已达到最大高度，随后就以自由落体的状态下落了．所以在3秒钟内，小铁球的运动状态是──前2秒作竖直上抛运动，第3秒作自由落体运动． ; 解题过程：　　解法一──“分段法” 　　设：小铁球上升时间为t上，自由落下的时间为t下；上升的最大高度为h上，自由下落的距离为S下；经3秒钟小铁球距地面的高度为h． 　　则：据前面导出的各“竖直上抛运动”的公式可以写出以下关系式 t上= = =2（s） 　　 h上= = =20(m) 　　t下=3s－2s=1s 　　S下= gt下2= ×10×12=5(m) 　　∴h=h上－S下=20m－5m=15m　　　;; 应用时，不论质点处于上升阶段还是处于下落阶段，运动学的公式都适用，只需注意各物理量符号（意义）即可．例如，物体从某一高度开始竖直上抛，取竖直向上为正，则初速度为正值，而加速度g则应取负值．当物体在抛出点以上时，位移为正值；当物体在抛出点以下时，位移则为负值．应用上述公式处理竖直上抛运动较分步计算（上升阶段按匀减速直线运动计算；下降阶段按自由落体运动计算）简单．;例题3：　 气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2．;解　 方法1　分成上升阶段和下落阶段两过程考虑． ;　方法2：从统一的匀减速运动考虑．;说明　 从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向．这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图所示．;例题6、（1999年高考题）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s．（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．g取10m/s2，结果保留二位数字．）;;相遇问题;例4：球A从高H处自由下落，与此同时，在球A下方的地面上，B球以初速度v0竖直上抛，不计阻力，设v0=40m/s，g=10m/s2．试问： （1）若要在B球上升时两球相遇，或要在B球下落时两球相遇，则H的取值范围各是多少？ （2）若要两球在空中相遇，则H的取值范围又是多少？ ;B球在落地前瞬间两球相遇时： ;例题5．在同一地点以相同的初速度υ0=49m/s先后竖直向上抛出两个石子，第二个石子比第一个石子晚抛出2秒，问：第一个石子抛出后，经几秒钟两个石子在空中相遇？（石子所受的空气阻力和空气浮力可忽略不计）　　;　解：设第一个石子运动的时间为t，则第二个石子运动的时间为(t－2)；两个石子在空中相遇时的高度为h． 　　根据匀速直线运动的位移公式可写出下列二式： 　　h=υ0t－1/2 gt2 ① 　　h=υ0(t－2)－1/2 g(t－2)2 ② ;　　①、②两式的右端相等． 　　υ0t－1/2 gt2=υ0(t－2)－1/2 g(t－2)2 　　υ0t－1/2 gt2=υ0t－2υ0－ gt2+2gt－2g 　　化简整理后可得： 　　t= =6(s) 　　答：经6秒钟两石子在空中相遇 ;问题：对于不可忽略空气阻力和空气浮力的“竖直上抛”运动的问题应如何处理？　　　　;例题7、 在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，