2017高考全国1卷理科数学试题和答案解析.docx

. 绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5 页， 23 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型（ B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合 A={ x|x1} ，B={ x| 3x 1 } ，则 A ． A I B { x | x 0} B ． A U B R C． A U B { x | x 1} D ． A I B 2．如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 .正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 的中心成中心对称 .在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 1 B ． π A ． 8 4 C． 1 D ． π 4 2 3．设有下面四个命题 p1 ：若复数 z 满足 1 R ，则 z R ； z p2 ：若复数 z 满足 z2 R ，则 z R ； p3 ：若复数 z1 , z2 满足 z1 z2 R ，则 z1 z2 ； .. . p4 ：若复数 z R ，则 z R . 其中的真命题为 A ． p1, p3 B． p1, p4 C． p2 , p3 D． p2 , p4 4．记 Sn 为等差数列 { an} 的前 n 项和．若 a4 a5 24 ， S6 48 ，则 { an} 的公差为 A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 5．函数 f ( x) 在 ( , ) 单调递减，且为奇函数．若 f (1) 1 ，则满足 1 f ( x 2) 1的 x 的取值范围 是 A ． [ 2,2] B． [ 1,1] C． [0,4] D． [1,3] 6． (1 12 )(1 x)6 展开式中 x2 的系数为 x A ．15 B． 20 C． 30 D． 35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形 .该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C． 14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足 3n- 2n1000 的最小偶数 n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入 A ． A1 000 和 n=n+1 B． A1 000 和 n=n+2 C． A 1 000 和 n=n+1 D． A 1 000 和 n=n+2 9．已知曲线 C1： y=cos x， C2： y=sin (2x+ 2π )，则下面结论正确的是 3 .. . A ．把 C1 上各点的横坐 伸 到原来的 2 倍， 坐 不 ，再把得到的曲 向右平移 π个 位 度，得 6 到曲 C2 B．把 C1 上各点的横坐 伸 到原来的 2 倍， 坐 不 ，再把得到的曲 向左平移 π个 位 度， 12 得到曲 C2 C．把 C1 上各点的横坐 短到原来的 1 倍， 坐 不 ，再把得到的曲 向右平移 π个 位 度，得 2 6 到曲 C2 D．把 C1 上各点的横坐 短到原来的 1 倍， 坐 不 ，再把得到的曲 向左平移 π个 位 度， 2 12 得到曲 C2 10．已知 F 抛物 C： y2=4x 的焦点， F 作两条互相垂直的直 l1， l 2，直 l 1 与 C 交于 A、 B 两点， 直 l 2 与 C 交于 D 、 E 两点， |AB|+|DE |的最小 A ．16 B． 14 C． 12 D． 10 11． xyz 正数，且 2x 3y 5z ， A ．2x3y5 z B． 5z2x3y C． 3y5z2x D． 3y2x5z 12．几位大学生响 国家的 号召，开 了一款 用 件 . 激 大家学 数学的 趣，他 推出了 “解数 学 取 件激活 ”的活 . 款 件的激活 下面数学 的答案：已知数列 1， 1，2， 1，2， 4， 1， 2， 4，8， 1，2， 4，8，16，