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,. 04 任务 _0006 试卷总分： 100 测试时间： 0 单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。） 1. 设有向图（ a）、（ b）、（ c）与（ d）如图所示，则下列结论成立的是 ( ) ． （ a）只是弱连通的 （ b）只是弱连通的 （ c）只是弱连通的 （ d）只是弱连通的 设无向图 G的邻接矩阵为 ， 则 G的边数为 ( ) ． 1 6 7 14 ;.. ,. 3. 6 5 4 3  设无向图 G的邻接矩阵为 ，则 G的边数为 ( ) ． 4. 无向简单图 G 是棵树，当且仅当 ( ) ． A. G 连通且边数比结点数少 1 B. G 连通且结点数比边数少 1 C. G 的边数比结点数少 1 G 中没有回路． 5. 图 G 如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ． {( a, d)} 是割边 {( a, d)} 是边割集 {( a, d) ,(b, d)} 是边割集 {( b, d)} 是边割集 6. 若 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是 ( )． 平面图 ;.. ,. 对偶图 欧拉图 连通图 7. 设 G 是连通平面图，有 v 个结点， e 条边， r 个面，则 r= ( )． e－v＋2 v＋e－2 e－v－2 e＋v＋2 8. 无向完全图 K4 是（ ）． 欧拉图 汉密尔顿图 非平面图 树 9.设图 G＝ V E ， v V，则下列结论成立的是 ( ) ． < , > deg( v)=2| E| deg( v)=| E| C. D. 10. 以下结论正确的是 ( ) ． 无向完全图都是欧拉图 有 n 个结点 n－1 条边的无向图都是树 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边 04 任务 _0007 ;.. ,. 试卷总分： 100 测试时间： 0 单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。） 1. 图 G 如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ． {( a, d)} 是割边 {( a, d)} 是边割集 {( a, d) ,(b, d)} 是边割集 {( b, d)} 是边割集 2. 如图所示，以下说法正确的是 ( ) ． e 是割点 { a, e} 是点割集 { b, e} 是点割集 { d} 是点割集 3. 设有向图（ a）、（ b）、（ c）与（ d）如图所示，则下列结论成立的是 ( ) ． ;.. ,. （ a）只是弱连通的 （ b）只是弱连通的 （ c）只是弱连通的 （ d）只是弱连通的 设无向图 G的邻接矩阵为 ， 则 G的边数为 ( ) ． 1 6 7 14 5. 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ． {( a, e)} 是割边 {( a, e)} 是边割集 {( a, e) ,(b, c)} 是边割集 {( d, e)} 是边割集 ;.. ,. 6. 无向完全图 K4 是（ ）． 欧拉图 汉密尔顿图 非平面图 树 已知一棵无向树 T 中有 8 个顶点， 4 度、 3 度、 2 度的分支点各一个， T 的树 叶数为 ()． 8 5 4 3 8. 无向图 G存在欧拉回路，当且仅当（ ） . G中所有结点的度数全为偶数 G 中至多有两个奇数度结点 G 连通且所有结点的度数全为偶数 G 连通且至多有两个奇数度结点 9. 以下结论正确的是 ( ) ． 无向完全图都是欧拉图 有 n 个结点 n－1 条边的无向图都是树 无向完全图都是平面图 树的每条边都是割边 无向简单图 G 是棵树，当且仅当 ()． G 连通且边数比结点数少 1 G 连通且结点数比边数少 1 G 的边数比结点数少 1 ;.. ,. G 中没有回路． 04 任务 _0008 试卷总分： 100 测试时间： 0 单项选择题 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。） 1. 设 G 是连通平面图，有 v 个结点， e 条边， r 个面，则 r= ( )． ;.. ,. e－v＋2 v＋e－2 e－v－2 e＋v＋2 已知一棵无向树 T 中有 8 个顶点， 4 度、 3 度、 2 度的分支点各一个， T 的树 叶数为 ()． 8 5 4 3 3. 若 G 是一个欧拉图，则 G 一定是 ( )． 平面图 汉密尔顿图 连通图 对偶图 4. 图 G 如图二所示，以下说法正确的是 ( )． a 是割点 { b, c} 是点割集 { b, d} 是点割集 { c} 是点割集 5. 如图所示，以下说法正确的是 ( ) ． ;.. ,. e 是割点 { a, e} 是点割集 { b, e} 是点割集 { d} 是点割集 6. 若 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是 ( )． 平面图 对偶图 欧拉图 连通图 7. 无向图 G存在欧拉回路，当且仅当（