自动控制原理线性系统时域响应解析总结.doc

专业 班号 组别 指导教师 姓名 学号 实验名称 线性系统时域响应分析 一、实验目的 1．熟练掌握 step( ) 函数和 impulse( ) 函数的使用方法，研究线性系统在 单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量 和 n 对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、实验内容 1．观察函数 step( ) 和 impulse( ) 的调用格式，假设系统的传递函数模型 为 s2 3s 7 G (s) s4 4s3 6s2 4s 1 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。 2．对典型二阶系统 2 G (s) n 2 n s 2 s2 n 1）分别绘出 n 2(rad / s) ， 分别取 0,,, 和时的单位阶跃响应曲线， 分析 参数 对系统的影响，并计算 =时的时域性能指标 p , tr ,t p , ts ,ess 。 2）绘制出当 =, n 分别取 1,2,4,6 时单位阶跃响应曲线，分析参数 n 对 系统的影响。 3．系统的特征方程式为 2s4 s3 3s2 5s 10 0 ，试用两种判稳方式判别 该系统的稳定性。 4．单位负反馈系统的开环模型为 K G( s) (s 2)(s 4)( s2 6s 25) 试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的 K 值范围。 三、实验结果及分析 1．观察函数 step( ) 和 impulse( ) 的调用格式，假设系统的传递函数模型 为 G(s)  s2 3s 7 s4 4s3 6s2 4s 1 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。 方法一：用 step( ) 函数绘制系统阶跃响应曲线。 程序如下： num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; t=0::10; step(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') title('Unit-step Response of G(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)') 方法二：用 impulse( ) 函数绘制系统阶跃响应曲线。 程序如下： num=[0 0 0 1 3 7 ]; den=[1 4 6 4 1 0]; t=0::10; impulse(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') title('Unit-impulse Response of G(s)/s=s^2+3s+7/(s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s)') 2．对典型二阶系统 2 G (s) n 2 n s 2 s2 n 1） 分别绘出 n 2( rad / s) ， 分别取 0,,, 和时的单位阶跃响应曲线， 分析参数 对系统的影响，并计算 =时的时域性能指标 p ,t r ,t p ,t s , ess 。 程序如下： num= [0 0 4]; den1=[1 0 4]; den2=[1 1 4]; den3=[1 2 4]; den4=[1 4 4]; den5=[1 8 4]; t=0::10; step(num,den1,t) xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') grid text,,'Zeta=0'); hold step(num,den2,t) text ,,'') step(num,den3,t) text ,,'') step(num,den4,t) text ,,'') step(num,den5,t) text ,,'') title('Step-Response Curves for G(s)=4/[s^2+4(zeta)s+4]') 0.25 p e 1 2 100% e 1 0. 252100% 0.4327 100% 43.27% tr arccos arccos0.25 wd 2 0.94s w 1 2 1 2 n tp wd wn 1 2 1 1.62s 2 0.252 3.5 3.5 3.5 7s 0.05 ts wn 0.5 ess 1 1 1 0.2 K wn 2 1 1 1 2 0.5 2）绘制出当 =, n 分别取 1,2,4,6 时单位阶跃响应曲线， 分析参数 n 对 系统的影响。 程序如下： num1=[0 0 1]; den1=[1 1]; num2=[0 0 4]; den2=[1 1 4]; num3=[0 0 16]; den3=[1 2 16]; num4=[0 0 36]; den4=[1 3 36]; t=0::10; step(num1,den1,t); hol