五月三校联考文科数学试题.doc

PAGE 鄂南高中黄石二中鄂州高中湖北省 鄂南高中 黄石二中 鄂州高中 数学试题（文） （满分150分 时间120分钟） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是符合要求的. 1．若，，则 （ ） B. C. D. 2．已知命题命题，则下列判断准确的是（ ） A.为真 为真 B.为假 为假 C.为真 为真 D.为真 为假 3．从编号为001,002,……,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为（ ） A. 480 B. 481 C. 482 D. 483 4．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中准确的是（ ） A．若∥，，，则∥ B. 若∥，∥，则∥ C. 若⊥，，，则⊥ D. 若⊥，∥，∥，则⊥ 5．对于任意实数，符号表示不超过的最大整数，如：，， 则+++++= （ ） A. 103 B.104 C.128 D. 129 （第6题图）6．函数的导数的图像是如图所示的一条直线，与轴交点坐标为，则与的大小关系为（ ） （第6题图） A. B. ？C. D.无法确定 ？ 7．下述计算机程序的打印结果为（ ） A． B． C． D． （第7题图） （第7题图） 8．已知，，且，则（ ） 9．已知满足且，若时，，，则与的大小关系是（ ） xyOxQO x y Ox QOx （第10题） C. D. 10．如图，已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1,则双曲线的离心率是（ ） A． 3 B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 11．已知为虚数单位，如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为 . 12．将某选手的6个得分去掉1个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示： 8 7 9 3 0 0 1 则4个剩余分数的方差为 . 13．已知直线与曲线相切，则直线的斜率的最小值为 . 14．设的内角、、所对边的长分别为、、，若，，成等差数列，且,则角= . 15．已知圆，直线，若圆上恰有3个点到直线的距离都等于，则= . 16．已知点是边长为1的等边三角形的中心，则 . 17．若函数同时满足下列条件： ①在D内为单调函数； ②的值域为D的子集，则称此函数为D内的“保值函数”. （Ⅰ）是内的“保值函数”，则的最小值为 ； （Ⅱ）当，且，时，是内的“保值函数” 的概率为 . 解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．(本小题满分12分) 已知向量，，，设函数. （Ⅰ）求的最小正周期及在区间上的单调增区间; （Ⅱ）若，求的值. 19．(本小题满分13分) 已知函数=,数列中,，,且， 数列中, ，（. （Ⅰ）求证：数列{}是等差数列并求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 20．(本小题满分13分) 一个简单多面体的直观图和三视图如图所示， 它的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直 角三角形，俯视图为正方形. （Ⅰ）求证：PC⊥BD； （Ⅱ）试在线段PD上确定一点E，使得PB//面ACE； （Ⅲ）求这个简单多面体的表面积. 21．(本小题满分13分) 设函数，（是实数，且） （Ⅰ）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围； （Ⅱ）当=1时，若在上恒成立，求的取值范围. 22．(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设点，点是椭圆上一点，当最小时，试求点的坐标； （Ⅲ）设为椭圆长轴（含端点）上的一个动点，过点斜率为的直线交椭圆于两点，若的值与无关，求的值．