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一、选择题
一、选择题
x y x y x y
x y x y x y
．（ 内蒙古赤峰市，第 题 ， 分）正整数 、 满足 （ ﹣ ）（ ﹣ ） ，则 + 等于 （ ）
．（ 内蒙古赤峰市，第 题 ， 分）正整数 、 满足 （ ﹣ ）（ ﹣ ） ，则 + 等于 （ ）
2 5 2 5 25
1 2017 12 3 2 5 2 5 25
1 2017 12 3
． 或 ． ． ．
A ．18 或 10 B ．18 C ．10 D ．26
A 18 10 B 18 C 10 D 26
【答案】 ．
【答案】 ．
A
A
x y x y
x y x y
【分析】易得 （ ﹣ ）、（ ﹣ ）均为整数，分类讨论即可求得 、 的值即可解题．
【分析】易得 （ ﹣ ）、（ ﹣ ）均为整数，分类讨论即可求得 、 的值即可解题．
2 5 2 5
2 5 2 5
xy x y
xy x y
【解析】∵ 是正整数，∴ （ ﹣ ）、（ ﹣ ）均为整数，∵ × ，或 × ，∴存在两种情况：①
【解析】∵ 是正整数，∴ （ ﹣ ）、（ ﹣ ）均为整数，∵ × ，或 × ，∴存在两种情况：①
2 5 2 5 25 1 25 25 5 5
2 5 2 5 25 1 25 25 5 5
x y x y
x y x y
﹣ ， ﹣ ，解得： ， ；
﹣ ， ﹣ ，解得： ， ；
2 5 1 2 5 25 3 15
2 5 1 2 5 25 3 15
x y x y
x y x y
② ﹣ ﹣ ，解得： ；
② ﹣ ﹣ ，解得： ；
2 5 2 5 5 5
2 5 2 5 5 5
x y
x y
∴ + 或 ，故选 ．
∴ + 18 或 10，故选 A ．
18 10 A
点睛：本题考查了整数的乘法，本题中根据 × 或 × 分类讨论是解题的关键．
点睛：本题考查了整数的乘法，本题中根据 × 或 × 分类讨论是解题的关键．
25 1 25 25 5 5
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