2020版高考数学理（江苏）一轮练习：专题9 阶段滚动检测（五） .doc

一、填空题 1．已知集合A＝{x|log2x≥1}，B＝{x|x2－x－60}，则A∩B＝________. 2．设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2－x)＝f(x)．若当x≥1时，f(x)＝ln x，下列结论正确的有________．(填序号) ①f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))f(2)f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))； ②f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))f(2)f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))； ③f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))f(2)； ④f(2)f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))). 3．已知函数f(x)＝2 016x＋log2 016(eq \r(x2＋1)＋x)－2 016－x＋2，则关于x的不等式f(3x＋1)＋f(x)4的解集为________． 4．正项等比数列{an}满足eq \f(1,a2a4)＋eq \f(2,a\o\al(2,4))＋eq \f(1,a4a6)＝81，则eq \f(1,a3)＋eq \f(1,a5)＝________. 5．(2018·宿迁模拟)若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象与直线y＝m的三个相邻交点的横坐标分别是eq \f(π,6)，eq \f(π,3)，eq \f(2π,3)，则实数ω的值为________． 6．若非零向量a，b满足|a|＝eq \r(3)|b|，且(a－b)⊥(a＋2b)，则a与b的夹角的余弦值为________． 7．(2018·苏州市第五中学考试)设正三棱锥A－BCD的底面边长和侧棱长均为4，点E，F，G，H分别为棱AB，BC，CD，BD的中点，则三棱锥E－FGH的体积为________． 8．设l，m，n为直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中真命题的个数为________． ①若l⊥α，l⊥β，则α∥β； ②若l⊥α，l∥β，则α⊥β； ③若α⊥β，l∥α，则l⊥β； ④若m∥n，m⊥α，则n⊥α. 9．若x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1≤0，,x－2y≤0，,x＋2y－2≤0，))则z＝x＋y的最大值是________． 10．设f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋2)－f(x)＝0，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，又g(x)＝keq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,4)))，若方程f(x)＝g(x)恰有两解，则k的取值范围是________________． 11．(2018·苏锡常镇调研)已知a0，b0，且eq \f(2,a)＋eq \f(3,b)＝eq \r(ab)，则ab的最小值是________． 12．(2018·南通考试)在△ABC中，AB＝eq \r(2)，BC＝8，∠B＝45°，D为△ABC所在平面内一点且满足(eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(AD,\s\up6(→)))·(eq \o(AC,\s\up6(→))·eq \o(AD,\s\up6(→)))＝4，则AD长度的最小值为________． 13．(2018·盐城中学考试)已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(ab0)的两个焦点，P为椭圆上一点，且eq \o(PF1,\s\up6(→))·eq \o(PF2,\s\up6(→))＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是________． 14．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出下列命题： ①f(2)＝0； ②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴； ③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点； ④区间[－40，－38]是y＝f(x)的一个单调递增区间． 其中所有正确命题的序号为________． 二、解答题 15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1. (1)求角A的值； (2)若a＝2，求b＋c的取值范围． 16.在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，PA＝AB，AB∶AD∶