天线原理互阻抗.ppt

西安电子科技大学 第五章 阻抗与互阻抗 By Zhiya Zhang 根据互易原理 12 21 Z Z ? (5.47) 如果振子 1 和振子 2 的几何尺寸相同，则 11 22 Z Z ? 对式 (5.45) 的第一和第二式两边分别乘以 I 1 m 和 I 2 m ，并 记， U 1 = I 1 m Z r 1 ， U 2 = I 2 m Z r 2 ，则得 等效阻抗方程： 1 1 11 2 12 2 1 21 2 22 m m m m U I Z I Z U I Z I Z ? ? ? ? ? ? ? (5.48) 由此关系可以得到二元耦合振子天线的等效电路，如下 图所示。 对于二元耦合振子，振子的 自阻抗前面式 (5.32) 已经求得， 根据互易原理，我们只需计算互 阻抗 Z 12 即可。 链接 西安电子科技大学 第五章 阻抗与互阻抗 By Zhiya Zhang 1 1 * 12 12 1 1 1 2 l z l P E I dz ? ? ? ? 由 和 12 12 * 1 2 2 m m P Z I I ? 得 1 1 * 12 12 1 1 * 1 2 1 l z l m m Z E I dz I I ? ? ? ? (5.49) 要计算任意排列的二元耦合对称振子之间的互耦电场 E z 21 是较复杂的。然而，在实际应用时对称振子组成的阵 列中，各振子均是平行排列的，且几何尺寸相同 ( 即 l 1 = l 2 = l ) 。这种情况下的计算是较容易的。 1. 平行等长对称振子二元阵的互阻抗 平行二元耦合对称振子的互阻抗可由式 (5.49) 计算， 此式中的互耦电场是振子 2 在振子 1 的表面产生的切向电 场，它可由前面式 (5.25) 计算，即 返回 西安电子科技大学 第五章 阻抗与互阻抗 By Zhiya Zhang 1 2 2 12 1 2 [ 2cos( ) ] 4 j R j R j r m z I e e e E j l R R r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5.50) 在如图 z ′ 坐标系下，式中 2 2 2 2 1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) r d z H R d z H l R d z H l ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 振子 1 上电流分布为 1 1 ( ) sin ( | |) m I z I l z ? ? ? ? (5.51) 把式 (5.50) 和 (5.51) 代入 (5.49) 得 1 2 j j j 12 1 2 j sin ( | |)[ 2cos( ) ] 4 R R r l l e e e Z l z l dz R R r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 链接 西安电子科技大学 第五章 阻抗与互阻抗 By Zhiya Zhang 12 12 12 j Z R X ? ? 或 (5.52) ? 12 0 1 1 2 2 3 3 15 sin( )[2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] i i i i i i R w S w S w S w S w S w S w ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 1 1 2 2 3 3 cos( )[ 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] i i i i i i w C w C w C w C w C w C w ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5.53) ? 12 0 1 1 2 2 3 3 15 sin( )[2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] i i i i i i X w C w C w C w C w C w C w ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 1 1 2 2 3 3 cos( )[2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )] i i i i i i w S w S w S w S w S w S w ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5.54) 式中， 0 w H ? ? (5.55a) 2 2 1 ( ) w d H H ? ? ? ? (5.55b) 2 2 1 ( ) w d H H ? ? ? ? ? (5.55c) 2 2 2 [ ( 2 ) ( 2 )] w d H l H l ? ? ? ? ? ? (5.55d) 西安电子科技大学 第五章 阻抗与互阻抗 By Zhiya Zhang 2 2 2 [ ( 2 ) ( 2 )] w d H l H l ? ? ? ? ? ? ? (5.55e) 2 2 3 [ ( 2 ) ( 2 )] w d H l H l ? ? ? ? ? ? (5.55f) 2