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2015 年高考理科数学考点分类自测：曲线与方程
一、选择题
uuur uuur 1 uuur 2 uuur
1．已知 | AB | ＝3 ，A、B分别在 y 轴和 x 轴上运动， O为原点， OP ＝ OA ＋ OB ，
3 3
则动点 P 的轨迹方程是 ( )
2 2
x 2 2 y
A. ＋y ＝1 B．x ＋ ＝1
4 4
2 2
x 2 2 y
C. ＋y ＝1 D．x ＋ ＝1
9 9
2 ．已知两个定点 ( －2,0) ， (1,0) ，如果动点 满足 | | ＝2| | ，则点 的轨迹所围
A B P PA PB P
成的图形的面积等于 ( )
A．π B．4 π
C．8 π D．9 π
uuur uuur
3 ．平面直角坐标系中，已知两点 (3,1) ， ( －1,3) ，若点 满足 ＝ ＋
A B C OC λ1 OA λ2
uuur
OB ( O为原点 ) ，其中 λ1 ，λ2 ∈R，且 λ1＋ λ2 ＝ 1，则点 C 的轨迹是 ( )
A．直线 B．椭圆
C．圆 D．双曲线
4 ．已知 (0,7) ， (0 ，－ 7) ， (12,2) ，以 为一个焦点作过 、 的椭圆，椭圆的另一
A B C C A B
个焦点 F 的轨迹方程是 ( )
2 2
2 x 2 x
A．y － ＝1(y ≤－ 1)
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