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数列专题三等差等比数列的求和问题倒序相加法首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数问题的值为多少问题等差数列的前项和公式如何推导例题求的值错位相减法等差数列等比数列例题求吕三斗的和变式已知数列满足是首项为公比为的等比数列求如果求数列的前项和裂项相消法用此方法求前项和的前提是数列中的每一项均能分裂成一正一负两项例题已知数列各项均为正数其前项和为且满足求求的通项公式设数列的前项和为求的最小值变式设函数的导数求数列的前项和分组求和法一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成例题已知数
数列专题三 等差等比数列的求和问题
1、倒序相加法 首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数
问题1: 1 2 3 4
100的值为多少?
问题2:等差数列 an的前n项和公式如何推导?
例题 求sin21 sin2 2 sin23 sin289 的值
2、错位相减法 an 等差数列 等比数列
12 3 n
例题求1吕三 斗的和
2 2 2 2 3 2 n
【变式】已知数列 an满足ai,a2 ai^ a2,L a an i,L是首项为1,公比为a的等比数
列。(1 )求an ; (2)如果a=2,bn (2n 1)an,求数列{g}的前n项和Sn。
3、裂项相消法 用此方法求前n项和
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