常见概率分布概率密度函数、意义及其应用.doc

目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 1. 均匀分布 1 2. 正态分布（高斯分布） 2 3. 指数分布 2 4. Beta分布（ SKIPIF 1 0 分布） 2 5. Gamma分布 3 6. 倒Gamma分布 4 7. 威布尔分布(Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布) 5 8. Pareto分布 6 9. Cauchy分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布） 7 10. SKIPIF 1 0 分布（卡方分布） 7 11. t分布 8 12. F分布 9 13. 二项分布 10 14. 泊松分布（Poisson分布） 10 15. 对数正态分布 11 均匀分布 均匀分布 SKIPIF 1 0 是无信息的，可作为无信息变量的先验分布。 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 正态分布（高斯分布） 当影响一个变量的因素众多，且影响微弱、都不占据主导地位时，这个变量很可能服从正态分布，记作 SKIPIF 1 0 。正态分布为方差已知的正态分布 SKIPIF 1 0 的参数 SKIPIF 1 0 的共轭先验分布。 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 指数分布 指数分布 SKIPIF 1 0 是指要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间。其中 SKIPIF 1 0 为尺度参数。指数分布的无记忆性： SKIPIF 1 0 。 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 Beta分布（ SKIPIF 1 0 分布） Beta分布记为 SKIPIF 1 0 ，其中Beta(1,1)等于均匀分布，其概率密度函数可凸也可凹。如果二项分布 SKIPIF 1 0 中的参数p的先验分布取 SKIPIF 1 0 ，实验数据（事件A发生y次，非事件A发生n-y次），则p的后验分布 SKIPIF 1 0 ，即Beta分布为二项分布 SKIPIF 1 0 的参数p的共轭先验分布。 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 Gamma分布 Gamma分布即为多个独立且相同分布的指数分布变量的和的分布，解决的问题是“要等到n个随机事件都发生，需要经历多久时间”，记为 SKIPIF 1 0 。其中 SKIPIF 1 0 为形状参数， SKIPIF 1 0 为尺度参数。Gamma分布为指数分布 SKIPIF 1 0 的参数 SKIPIF 1 0 、Poisson分布 SKIPIF 1 0 的参数 SKIPIF 1 0 的共轭先验分布。 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 倒Gamma分布 倒Gamma分布记为 SKIPIF 1 0 。若随机变量 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 。其中 SKIPIF 1 0 为形状参数， SKIPIF 1 0 为尺度参数。倒Gamma分布为指数分布 SKIPIF 1 0 的参数 SKIPIF 1 0 、均值已知的正态分布 SKIPIF 1 0 的参数 SKIPIF 1 0 的共轭先验分布。 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 威布尔分布(Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布) 威布尔分布记为 SKIPIF 1 0 。其中 SKIPIF 1 0 为形状参数， SKIPIF 1 0 为尺度参数。当 SKIPIF 1 0