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2017-2018 学年广东省深圳市福田区九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题给出 4 个选项,
其中只有一个是正确的)
1.( 3 分)已知反比例函数 y= ,下列各点在该函数图象上的是( )
A.(2,﹣ 5) B.(﹣ 2,5) C.( 5,2) D .( 5,﹣ 2)
2.( 3 分)已知△ ABC 与△ DEF 是位似图形,且△ ABC 与△ DEF 的位似比为 ,则
△ ABC 与△ DEF 的周长之比是
( )
A.B. C. D.
3.( 3 分) x2﹣x=0 的解是( )
A.0 或﹣ 1 B.1 或 0 C.1 D.0
4.( 3 分)对一元二次方程 x2+2x+5=0 的根的情况叙述正确的是( )
A.方程有一个实数根 B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个相等的实数根 D.方程没有实数根
5.( 3 分)抛物线 y=﹣2(x﹣3)2+5 的顶点坐标是( )
A.(3,﹣ 5) B.(﹣ 3,5) C.( 3,5) D.(﹣ 3,﹣ 5)
6.( 3 分)口袋里有除颜色不同其它都相同的红、黄、白三种颜色小球 20 个,
摸到红球的概率是 ,摸到篮球的概率是 ,则袋子里有白球( )
A.10 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
7.( 3 分)摩拜共享单车计划 2017 年 10 、11、12 月连续 3 月对深圳投放新型摩拜单车,计划 10 月投放深圳 3000 台, 12 月投放 6000 台,每月按相同的增长率
投放,设增长率为 x,则可列方程( )
A.3000 (1+x ) 2=6000
B.3000 (1+x ) +3000 (1+x )2=6000
C.3000 (1﹣x)2=6000
D.3000+3000 ( 1+x )+3000 ( 1+x) 2=6000
8.( 3 分)深圳第一高楼平安大厦高 600 米,某时刻在阳光下的影长为 200 米,
同一时刻同一地点的一根旗杆的影长是 6 米,则旗杆的高度是( )
第1页(共 20 页)
A.36 米 B.2 米 C.18 米 D.1 米
9.( 3 分)如图,一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45°方向,距离灯塔 30 海里的 A
处,它沿正北方向航行一段时间后, 到达位于灯塔 P 的北偏东 30 °方向上的 B 处,
这时, B 处于灯塔 P 的距离为( )
A.30 海里 B.15 海里 C. 30 海里 D.15 海里
10.( 3 分)如图,在△ ABC 中, D、E 分别为 AB ,AC 上的点,若 DE ∥BC , = ,
则 =( )
A. B. C. D.
2
11.( 3 分)关于函数 y=x +2x ﹣3 的叙述:
② y 的最小值是﹣ 3;
③函数图象与 x 轴交点的横坐标是方程 x2+2x ﹣ 3=0 的根;
④函数图象与 y 轴交点的坐标是( 0,﹣ 3);
⑤函数图象不经过第四象限.
其中正确的有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
12.( 3 分)如图,点 D 是等腰直角△ ABC 腰 BC 上的中点, B、B′关于 AD 对称,
且 BB ′交 AD 于 F,交 AC 于 E ,连接 FC 、AB ′,下列说法:①∠ BAD=30 °;②∠ BFC=135 °;
③ AF=2B ′C;④ S△ AFE =S△ FCE ,正确的个数是()
第2页(共 20 页)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共
4 小题,每小题 3
分,共 12
分)
13.( 3
分)抛物线 y=x 2 向上平移 1 个单位后得到的抛物线表达式是
.
14.( 3
分)已知菱形两条对角线的长分别为
12
和 16 ,则这个菱形的周长
为
,面积为
.
15.( 3 分)如图,在直角△ ABC 中,∠ C=90 °,点 D 在线段 AC 上,且∠ A=30 °,
∠ BDC=60 °, BC=3 ,则 AD= .
16.( 3 分)如图,点 A 是双曲线 y=﹣ 在第二象限分支上的一个动点,连接 AO
并延长交另一分支于点 B,以 AB 为底作等腰△ ABC ,且∠ ACB=120 °,随着点 A
的运动,点 C 的位置也不断变化,但点 C 始终在双曲线 y= 上运动,则 k= .
三、解答题(本大题共 7 小题,其中第 17 小题 5 分,第 18 小题每小题 5 分,第
19 小题 7 分,第 20 小题 8 分,第 21 小题 8 分,第 22 小题 9 分,第 23 小题
9 分,共 52 分)
17.( 5 分)计算: sin30 ﹣° 2cos 230°+(﹣ tan45 °)
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