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内蒙古乌兰察布2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理 （分值：150 时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后将答题卡交回 第Ⅰ卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡上用2B铅笔将正确选项的代号涂黑. 1.已知集合，集合，则等于(　　) A. B. C. D. 2.计算定积分的值为（ ） A．0 　 B. 2 　　 　C.4 D. 3.如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种 颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（??? ） A．288种 B．264种 C．240种 D．168种 4．复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 函数图像上任意一点处的切线倾斜角为，则取值范围为（ ） A． B. C. D. 6.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(a,x)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1,x)))5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为(　　) A．－40 B．－20 C．20 D．40 7．若，，则，的大小关系为(　　) A． B． C． D．与大小不确定 8．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四 个面 (　) A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点 C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点 9. 设焦点在轴上的双曲线虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 ( ) A． B． C． D． 10.已知是R上的单调增函数，则的取值范围是( ) A．或 B．或 C． D． 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A． B． C． D． 12.已知函数，若存在，使得 成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中 横线上) 13．设是虚数单位，则复数= . 14．若不等式对一切恒成立，则的最小值为 . 15. 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻， 则不同的摆法有________种．（用数字作答） 16．过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两 点，若线段AB的长为8，则 . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 17．（本小题满分10分） 6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？ (1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？ (2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？ (3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？ (4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？ 18． (本小题满分12分) 在(2x－3y)10的展开式中，求： (1)二项式系数的和； (2)各项系数的和； (3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和； (4)奇数项系数和与偶数项系数和； 19.（本小题满分12分） 已知在区间上是增函数，在区间上是减函数， 又. （1）求的解析式； （2）若在区间上恒有成立，求的取值范围. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率，过点和的直线与原 点的距离为. （1）求椭圆的方程； （2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点，问：是否存 在的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由. 21.（本题满分12分） 设函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式 有解？若存在，请求出的