人教版五年级数学下册全册完整概念 .pdf

第十册数学复习提纲 五年级下册数学概念 二 、 长方体和正方体 1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体 图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长 度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个 顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立 方体）。正方体有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相 同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱 长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种 特殊的长方体。 5、长方体有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相 对的棱的长度相等。一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。正方体有 6 个面，每个面 都是正方形，每个面的面积都相等，有 12 条棱，每条的棱的长度都 相等。 长方体的棱长总和 = （长+宽+高）× 4 L= （a＋b＋h ）×4 长=棱长总和÷ 4 －宽 －高 a=L ÷4－b－h 宽=棱长总和÷ 4 －长 －高 b=L ÷4－a－h 高=棱长总和÷ 4 －长 －宽 h=L ÷4－a－b 1 第十册数学复习提纲 正方体的棱长总和 =棱长× 12 L=a ×12 正方体的棱长 =棱长总和÷ 12 a=L ÷12 6、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）× 2 S=2 （ab ＋ ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积 = 长×宽＋（长×高＋宽×高）× 2 S=2 （ab＋ah＋bh）－ab S=2 （ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积 = （长×高＋宽×高）× 2 S=2 （ah＋ bh） 正方体的表面积 =棱长×棱长× 6 S=a ×a ×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积 =长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V ÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h 高=体积÷长÷宽 h= V ÷a÷b 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a 7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。 1 升=1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 1 升=1000 毫升 8、a3 读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘， （即a ·a ·a ） ×进率