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74增收节
某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200
万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出
比去年减少了10%,今年的利润为780万元。
去年的总产值、总支出各是多少万元?
分析:利润=产值一支出
设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,
则有
总产值/万元总支出/元利润/元
去年
200
今年(1+20%)X(1-10%)y
780
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,
则有
X-y=200
(1+20%)X-(1-10%)y=780
整理得
y=200
4x-3y=2600
解得:rx=2000
y=1800
答:去年的总产值为2000元,总支出为1800万元
例:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制
营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁
质每克乙原料含07单位蛋白质和04单位铁质
若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那
么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人
的需要?
分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么
甲原料x克乙原料y所配制的营养品
所含蛋白质
05x单位07y单位
35单位
所含铁质
x单位0.4y单位
40单位
解:设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克,
则有
0.5×+0.7y=35
X+0.4y=40
化简得
5x+7y=350
5x+2y=200
解得:rx=28
y=30
答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克
练习:
二两班共有100名学生,他们的体育
达标率(达到标准的百分率)为81%。如果一班
学生的体育达标率为875%,二班的达标率为
75%,那么一、二两班的学生数各是多少?
设一、二两班学生数分别为x名、y名,填写下表并求出x、y的值
班
班
两班总和
学生数
100
达标学生数87.5%X75%y81%×100
练习:甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果
甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相
遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3
小时相遇;求甲、乙两人每小时各走多少千米?
36千米
甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙25时共走路程
36千米
甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程
甲
若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米
甲行走的乙行走的甲、乙两人行
路程
路程走的路程之和
第一种情况
(甲先走2小时)2x+25x
25y
36
第二种情况
(乙先走2小时)
3x
2y+3y
36
解:设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米,
则有
2x+2.5X+2.5y=36
3X+3y+2y=36
9x+5y=72
化简得
3x+5y=36
解得:
3.6
答
补充例题
有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成
乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成现要配制浓度为
50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?
分析:由条件知,甲种溶液的浓度是1÷(1+3)=25%
乙种溶液的浓度是3÷(3+2)=60%
若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升
溶液(升)浓度酒精含量(升)
配制前
甲溶液
25%
25%x
乙溶液
60%
60%y
配制后
50%
50%×7
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