计算机在材料科学中的应用讲课讲稿.pptVIP

计算机在材料科学中的应用;要 求;几大内容;材料分类;研究内容;计算机研究材料;第三章 材料科学研究中的主要物理场的数值模拟;三维状态时，瞬态温度场的场变量T在有方程： ρ为材料密度(kg/m3), c为材料的比热容(J/kg.K),t为时间，三个λ分别为沿x,y,z方向的导热率（w/m.K），Q是物体内部的热源密度(W/kg). 这是一个热量平衡方程，即体元升温所需的热量应等于流入体元的热量与体元内产生的热量的总和。 若边界条件和内部热源密度Q不随时间变化则经过一定时间后物体内部各点的温度将达到平衡，即有稳态热传导方程：; 此方程必须附加初始条件和边界条件(即定解条件)才能得到唯一解。 二.初始条件与边界条件 1.初始条件 T|t=0 =T0 或 T|t=0 = T0(x,y,z) 2.三类边界条件 物体表面或边界与周围环境的热交换通常有三种类情况，既有三类边界条件。 ;（1）第一类边界条件 已知物体边界上的温度分布函数 T|s =Tw 或 T|s = Tw(x,y,z,t) （2）第二类边界条件 已知物体边界上的热流密度 这实际上就是Fourier定律;（3）第三类边界条件 已知物体与其周围环境介质间的对流传热系数k和介质温度Tf 当k取不同的值时，上述三类边界条件均可以统一用第三类边界条件式表达，以方便计算机编程计算。;三、平面温度场的有限差分求解 1、二维稳态导热问题的求解 四条边界有四种不同的边界条件：三类边界条件和绝热条件。 (1)划分网格 △x＝xi+1- xi ， △y＝yi+1- yi (2)建立差分方程 二维各向同性、无内热源的稳态热传导微分方程有 应用四个边界条件： 对流传热边界条件 ;热流边界条件 绝热边界条件 给定温度边界条件 用Ti,j 表示结点(i,j)处的温度，以差商代替微商，则有： ;代入并舍去误差，令△x=△y后则有 四个边界条件的差分形式如下： 对流传热边界条件 热流边界条件 绝热边界条件 给定温度边界条件 ;这样一个差分方程加四个边界条件式共同构成方程组，从而通过求解得到结果。 3、简单算例 P68图3－6，已知所有边界点的温度且无内热源，利用稳态导热求解线性方程组。 四、有限元法求解 1、基本方程 试探函数：构造的函数，满足边界条件 加权余量法：用构造函数计算会有余量，则对余量的加权积分使其为零。 型函数Ni KT＝P （热传导矩阵*结点温度阵＝温度载荷阵）;2、平面温度场有限元法求解 (1)单元划分：三结点三角形单元 三角形的每个顶点称为结点，按逆时针方向对3个结点进行编号i,j,m (2)试探函数：在单元中寻找满足单元的近似函数很方便，也就将试探函数称为插值函数，可以假设每个单元上的温度分布T是坐标的线性函数，有 T＝a1+a2x+a3y 它满足在三个结点上为相应结点的温度值，代入得到 T＝NiTi+ NjTj+ NmTm 其中：Nk＝(ak+bkx+cky)/(2A) (k=i,j,m) A是三角形的面积，Nk 称为型函数 (3)单元积分计算 (4)单元总体合成 (5)求解 KT＝P ;3、有限元分析实例 工业烟囱壁中的温度分布情况 4、采用ANSYS程序计算潜水艇壳体的温度分布情况;第四章 材料科学与行为工艺的计算机模拟;一、相图计算的过程和特点 1、相图计算过程 主要步骤： 体系的热力学、相平衡和晶体结构等文献数据的调研和评价。这是由于实验数据的来源和实验的方法有很多种，从而要加以判别实测数据的合理性及自洽性。 根据体系中各相的结构特点分别选择合适的热力学模型机器吉布斯自由能函数，主意是利用经过评价后精选的实验数据对自由能表达式中的可调参数进行优化。 用适当的算法和相应的程序按照相平衡条件计算相图，比较计算结果和实验数据，通过调整可调参数或重新选择热力学模型进行两者之间的吻合。 从低元系热力学性质的表达式可以外推出高元系的结果。;2、CALPHAD方法的主要特点 体系热力学性质和相图的热力学自洽性。 外推和预测多元系热力学性质和相图。 利用相图计算方法可以外推和预测相图的亚稳部分，从而建立体系的亚稳相图，通过这种外推，可以计算那些扩散活性差、难以达到平衡的体系和在极端条件下(如高温、高压、放射性等)下用式样磨难一测定的相图。 提供相变动力学研究所需要的重要信息。 可获得以不同热力学变量为坐标的各种相图形式，以便用于不同条件下材料制备过程。;二、相图计算软件介绍 1.Thermo-Calc 由瑞典皇家工学院材料科学与工程系为主开发，它包括了欧共体热化学科学组(SGTE)共同研制的物质和溶液数据库、热力学计算系统(Thermo-C