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平方差公式、完全平方公式、整式的化简
【平方差公式】
2 2 ( )( )
a —b = a +b a —b (a,b 可以表示任何数或者代数式,善于观 )
( )( ) ( )( ) ( )( )
例:(1) x +7 x —7 (2 ) —m +11 —m —11 (3 ) 10s —3t 10s +3t
( )2 ( )2
(4 ) 2x +1 — 2x
变式:下列计算对吗?如果不对,请改正
( )( ) 2 2 ( )( ) 2 2
(1) 2b +a a —2b =4b —a (2 ) m —n —m —n =—m —n
6 1
例:计算(1)112 ×108 (2 )10 ×11 (3 )50.5 ×49.5
7 7
(4 )5678 ×5680 —56792 (5 )( 2a — 3b)( 2a + 3b)
( )( 2 )( 4 )( 8 )
(6 ) 2 +1 2 +1 2 +1 2 +1 +1
1 1 1
( )
变式:当x = 时,求x 4x +3 —(2x + )(2x — )
4 2 2
例:甲、乙两家超市 3 月份的销售额均为 a 万元,在 4 月和 5 月这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长
X %,而乙超市的销售额平均每月减少x %
(1)5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少
(2 )若a=150 ,x=2 ,则 5 月份甲超市的销售额比乙超市多多少
变式:有两块底面呈正方形的长方体金块,它们的高都为 h ,较大一块的底面边长比0.5 大 acm ,较小一块的
底面边长比 0.5 小 acm ,已知金块的密度为 19.3g / cm3 ,问两金块的质量相差多少?请表示出来
1
【完全平方公式】
(a +b)2 =a2 +2ab +b2 (a,b 可以表示任何数或者代数式,善于观 )
(a —b)2 =a2 —2ab +b2 (a,b 可以表示任何数或者代数式,善于观 )
( )2 ( )2 ( )2
例:计算(1) a +2b (2 ) —3x +y (3 ) —2x —3y
( )2
(4 ) a +b +c
例:一块方巾铺在正方形的茶几上,四周都刚好垂下 15cm,如果设方巾的边长为 a,,怎样求茶几的面积?请用 a
的多项式表示
变式:将一张边长为 a 的正方形纸板的四角各剪去一个边长为x 的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒,求
纸盒的容积,结果用 a ,x 的多项式表示。
5 2 2 ( )2 2 2
例:已知x +y =3, xy = ,你能求出x +y 、 x —y 、x —y 吗?
4
【利用公式对整式化简】
整式的化简应遵循:先乘方、再乘除、最后算加减的顺序,能
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