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* * * 11.1 平面内点的坐标 第11章 平面直角坐标系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 坐标平面内的图形 1.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,并能 求出顺次连接所得图形的面积;(重点) 2. 能建立适当的直角坐标系,描述图形的位置;(难点) 3.通过用直角坐标系表示图形的位置,使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用. 学习目标 导入新课 观察与思考 问题:如果你想邀请小伙伴到你家里来玩,你会怎样 告诉他你家的地理位置呢?那你知道小红是怎么算出 直线距离的吗? 来我家玩吧,我家跟你家的直线距离只有1000米哦. 好哇,二十分钟后到 讲授新课 在坐标平面内描点作图 一 问题:我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义.根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗? 找点的方法: 先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点,再分别作对应坐标轴的垂线,交点即为所要找的点的位置. 例:在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接起来. ① (-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3); ② (-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); ③ (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7); ④ (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5); ⑤ (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 典例精析 x y O ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 坐标平面内图形面积的计算 二 你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5), B(-2,0), C(4,0)吗? 并连线. O x y -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C ● ● ● 问题:你能求出△ABC的面积吗? O x y -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C ● ● ● D 解:过点A作AD⊥x轴于点D. ∵A(-4,-5), ∴D(-4,0) . 由点的坐标可得 AD=5 ,BC=6, ∴ S△ABC = ·BC·AD= ×6×5=15. 建立坐标系求图形中点的坐标 三 问题:正方形ABCD的边长为4,请建立一个平面直角坐标系,并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 4 4 y x (A) B C D 解:如图,以顶点A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系. 此时,正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为: A(0,0), B(4,0), C(4,4), D(0,4). O 你能另建一个平面直角坐标系,并写出此时顶点A,B,C,D的坐标吗?动手试试看. * 例1.已知△ABC 中, A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC 的面积. y -3 6 x 3 1 4 2 5 -2 -1 O 1 2 3 4 5 -2 -1 6 7 8 A(-1,-2) B(6,2) C(1,3) * -1 -2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 -2 -1 O A(-1,-2) B(6,2) C(1,3) D(6,-2) E(6,3) F(-1,3) 方法1 * -1 -2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 -2 -1 O A(-1,-2) B(6,2) C(1,3) D(6,-2) E(6,3) 方法2 * -1 -2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 -2 -1 O A(-1,-2) B(6,2) C(1,3) E(6,3) F(-1,3) 方法3 * * *
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