平移和旋转microsoftword文档.pdf

第四讲 平移和旋转 知识点回顾 1、平移 定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移. 性质：平移不改变图形的大小和形状， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）或相 等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等. 2、旋转 定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 性质：旋转不改变图形的大小和形状， 对应点到旋转中心的距离相等， 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角. 3、中心对称 定义：如果把一个图形绕着某一个点旋转 180°，它能与另一个图形重 合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心. 性质：成中心对称的两个图形全等 对应点所连的线段经过对称中心，且被对称中心平分. 中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能 与原来图形重合，那么就称这个图形为中心对称图形. 错题再练 1、下列说法正确的是( ) A.平移过程中，对应线段一定平行 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C. 图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离 D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到 3、下列图形中，既是轴对称 图形又是中心对称图形的是 ( ) 4 、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是____________ ①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形． 5、如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度得到△ADE ，若∠CAE=65 °，∠E=70 °， 且 AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数为________ 6、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ’B ’C’D ’的位置， A D D ’ B ’ B C 1 C’ 旋转角为 (090) 。若1=120，则= 8、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A （﹣4 ，﹣ 1），B （1，1），将线段 AB 平移后得到线段 A′B′ ，若点A′ 的坐标为（﹣2 ，2 ），则点B′ 的坐标为______ 9、直线y= －３x+1 向左平移2 个单位，再向下平移一个单位后的直线解析式为__________ 10、把直线y=﹣2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且 2a+b=6 ，则直线AB 的解析式是_________ 11、如图，A ，B 的坐标为（2 ，0 ），（0 ，1），若将线段AB 平移至 A B ，则a+b 的值为____________ 1 1 12、在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2 ，0 ）和（2 ，0 ）．月牙①绕点 B 顺时针旋转 90°得到月牙②，则点A 的对应点A′ 的坐标为___________ 13、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点 O 旋转 90 度，得到△A′B′O ，则点A′ 的坐标为______________ 14、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经