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四川省成都市礼仪中学2019-2020学年高二数学文月考试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. “|x|<2”是“x2-x-6<0”的(???? )
A.充分而不必要条件????????? B.必要而不充分条件
C.充要条件????????????????? D.既不充分也不必要条件
参考答案:
A
略
2. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,则下列命题不正确的是? (???? )
A.若则 ???????????????? B. 若则
C.若,,则??????? D.若,,则
参考答案:
D
3. 黑白两种颜色的正方形地砖依照如图的规律拼成若干个图形,现将一粒豆子随机撒在第10个图中,则豆子落在白色地砖上的概率是( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
略
4. 如果(? ???)
A.??????? B.{1,3}????????? C.{2,5}??????? D. {4}
参考答案:
C
5. 下列命题正确的是
A. “”是“”的必要不充分条件
B. 对于命题p:,使得,则:均有
C. 若为假命题,则均为假命题
D. 命题“若,则”的否命题为“若则”
参考答案:
B
略
6. 在△ABC中,,则△ABC的面积是
A.??? ??? B.??? ????? C. 或?????? D.或
参考答案:
D
略
7. 在回归直线方程=a+bx中,回归系数b表示( )
A.当x=0时,y的平均值
B.当x变动一个单位时,y的实际变动量
C.当y变动一个单位时,x的平均变动量
D.当x变动一个单位时,y的平均变动量
参考答案:
D
【考点】BK:线性回归方程.
【分析】根据所给的回归直线方程,把自变量由x变化为x+1,表示出变化后的y的值,两个式子相减,得到y的变化.
【解答】解:∵直线回归方程为=a+bx①
∴2=a+b(x+1)②
∴②﹣①得: 2﹣=b,
即y平均减少b个单位,
∴在回归直线方程=a+bx中,回归系数b表示:当x变动一个单位时,y的平均变动量.
故选D.
8. 已知,是第四象限角,则(??? )
A. -7 B. C. D. 7
参考答案:
A
【分析】
通过和差公式变形,然后可直接得到答案.
【详解】根据题意,是第四象限角,故
,而,故答案为A.
【点睛】本题主要考查和差公式的运用,难度不大.
9. 若长方体的三个面的对角线长分别是,则长方体体对角线长为(??? )
A.????? B.???? ?
C.?? D.
参考答案:
C? 解析:设同一顶点的三条棱分别为,则
得,则对角线长为
10. 函数的图象大致为
A. B. C. D.
参考答案:
B
由于,故排除选项.,所以函数为奇函数,图象关于原点对称,排除选项.,排除选项,故选B.
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若命题“$x∈R, x2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围为 .
参考答案:
(-∞,-2)∪(2,+∞)
略
12. i是虚数单位,已知虚数的模为,则的取值范围为??????? .
参考答案:
??
13. 直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为 ????? .
参考答案:
【考点】直线与圆的位置关系.
【分析】通过圆的方程求出圆心坐标与半径,求出圆心到直线的距离,利用圆心到直线的距离、圆的半径、半弦长的关系,求出直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长即可.
【解答】解:圆x2+y2﹣4x+4y+6=0化为(x﹣2)2+(y+2)2=2,所以圆的圆心坐标(2,﹣2),半径为:,
圆心到直线x﹣y﹣5=0的距离为:d==.
圆心到直线的距离、圆的半径、半弦长满足勾股定理,即半弦长为: =.
所以弦长为:.
故答案为:.
14. 在等差数列{an}中,Sn表示前n项和,a2+a8=18-a5,则S9=________。
参考答案:
54
略
15. 直线的倾斜角的取值范围是___________。
参考答案:
16. 复数的共轭复数是?????????
参考答案:
17. 已知不等式组所表示的平面区域为,若直线与平面区域有公共点,则的取值范围为???????????
参考答案:
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. (本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y+2=0的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范
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