追击与相遇问题教案概要复习进程.pptVIP

追击与相遇问题教案概要;三、解题思路（分析三个物理量的联系）; 运动轨迹的草图与运动图象 ; 例1.匀减速追匀速 一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶,突然发现 正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀 速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s2的加速度做匀减速 直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上? 解析 在客车追上货车前,当v客>v货时,两车的距离将不 断减少;若v客<v货时,两车的距离将不断增加,故当v客=v货 时,两车的距离最小,因此应研究两车速度相等时是否相 撞.客车做匀减速运动:v客=v0-at,当v客=v货时 即t= s=5s 对货车:x货+L= v货 t + L= 20×5 +40 m =140 m 对客车:x客=v0t- at2=30×5- ×2×5 m=125 m 可见:x货+L>x客,两车不会相撞. 答案 不会相撞;例2.匀减速追匀速 甲火车以4 m/s的速度匀速前进,这时乙火车误入同一轨道,且以20 m/s的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车仅相距125 m,乙车立即以1 m/s2的加速度制动.问两车是否会发生碰撞? 解析 设乙车制动t （s）后,v甲=v乙,即v甲=v0-at 代入数据得t=16 s 此时x甲=v甲t=64 m x乙=v0t- =192 m 因为(x甲+125)m=189 m<x乙=192 m 所以两车将相碰. 答案 两车将相碰;小结 匀减速追匀速的一般规律; 二、匀速追匀减速 例3如图所示,A、B物体相距s=7 m时,A在水平面上以vA=4 m/s 的速度向右匀速运动,物体B此时以vB=10 m/s的初速度向右匀减速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间.; 解析：设物体B减速至静止的时间为t 由v=vB+at0得t0= s=5s 此过程物体B向前运动的位移： xB= vBt0= ×10×5 m=25 m 又因A物体5s内前进距离为： xA=vAt0=20 m 位移关系为xB+7 m>xA。可见，A追上B前,物体B已经静止。 设A追上B经历的时间为t′，则 t′= 答案 8 s; 1. 运动的两物体追及就称为相遇. 2.相向运动的物体,当各自发生的 大小之和等于开始时两物体的距离时，就称为相遇. 3.怎样分析相遇问题? 相遇问题的主要条件是： 两物体在相遇处的位置相同 (1)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移间的关系. 注意:两个物体运动时间之间的关系. (2)寻找问题中隐含的临界条件. (3)常用联系图象法和相对运动的分析方法.;一.不计反应时间的避碰 例4由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,两司机需在多远处同时发现对方，才不会相碰? 解析 从开始刹车到停止运动两车所行驶的路程分别为 x1= m =75 m x2= m =100 m x=x1+x2=175 m 两车需在相隔175 m处刹车才不相碰.; 例5.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120 km/h。假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况开始，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间为(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少?; 解析 在反应时间内,汽车做匀速直线运动,运动的距 离x1为： x1=v0t= ×0.5 m= m ① 刹车时汽车的加速度的大小 a= 4 m/s2 ② 自刹车到停下汽车运动的距离x2为： x2= ③ 所以汽车的间距至少应为： x=x1+x2= ④ 答案 156 m;追击问题的一题多解;例6一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速从后边超过汽车。求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ ;方法一：公式法;方法二：图象法;方法三：二次函数极值法;方法四：相对运动法;