2017高考第二轮复习：(理数)专题十八统计与统计案例.doc

PAGE / NUMPAGES 2017年高考第二轮复习 （理数）专题十八 统计与统计案例 1．(2016·山东，3，易)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20， 22．5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(　　) A．56 B．60 C．120 D．140 1．D　[考向2]由频率分布直方图可知，每周的自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，所以每周的自习时间不少于22.5小时的人数是200×0.7＝140. 2．(2016·课标Ⅲ，4，易)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是(　　) A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20 ℃的月份有5个 2．D　平均最高气温高于20 ℃的为七、八月份，∴D错． 3．(2013·安徽，5，易)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是(　　) A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 3．C　[考向1，3]五名男生成绩的平均数是eq \o(x,\s\up6(－))男＝eq \f(86＋94＋88＋92＋90,5)＝90， 五名女生成绩的平均数是eq \o(x,\s\up6(－))女＝eq \f(88＋93＋93＋88＋93,5)＝91， 五名男生成绩的方差是seq \o\al(2,男)＝eq \f(1,5)(16＋16＋4＋4＋0)＝8， 五名女生成绩的方差是seq \o\al(2,女)＝eq \f(1,5)(9＋4＋4＋9＋4)＝6， 由seq \o\al(2,男)>seq \o\al(2,女)知应该选C. 4．(2014·山东，7，中)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　) A．6 B．8 C．12 D．18 4．C　[考向2]由题图可知，第一组和第二组的频率之和为(0.24＋0.16)×1＝0.40，故该试验共选取志愿者eq \f(20,0.40)＝50(人)．所以第三组共有50×0.36＝18(人)，其中有疗效的人数为18－6＝12. 5．(2014·天津，9，易)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生． 5．[考向1]【解析】　一年级本科生人数占总人数的比例为eq \f(4,4＋5＋5＋6)＝eq \f(4,20)＝eq \f(1,5)，所以应从一年级本科生中抽取的学生数为300×eq \f(1,5)＝60. 【答案】　60 6．(2015·湖南，12，易)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示． 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________． 6．[考向1，2]【解析】　根据系统抽样原理，应将数据按照顺序分成7组，每组5人．区间[139，151]恰好包含第3组到第6组的数据，所以应该从中抽取4人． 【答案】　4 7．(2014·江苏，6，易)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm. 7．[考向2]【解析】　由频率分布直