北师大版七年级上册第三章3.4.1整式的加减导学案(无答案).doc

3.4.1 整式的加减（导学案） 学习目标 1、使学生明确多项式中同类项的概念， 体验如何寻求同类项的根 据，并会合并同类项。 2、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概 括能力，发展应用意识。 3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点， 从交流中获益。 学习重难点： 同类项及其合并同类项。 学习方法： 自主探究与合作交流相结合． 学习过程 一、复习提问 1.什么叫做多项式？ 2.说出多项式 3x2 y 3xy2 y3 x3 的各项以及各项的系数。 二、引入新课 （一）、观察思考 下列各组中的两个项有什么共同特点？ (1)3a2b3 与－ 2 a2b3； (2)－x2yz3 与 7 x2yz3；(3)abc 与 2abc （二）理解同类项与合并同类项的概念 1 / 4 1》列代数式：用代数式表示 （） x 的平方的 3 倍与 15 的和； （２）与 a 1的积是 25 的数； （３） x ， y 两数和的平方与 a, b 两数平方和的差． 2》如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 分析： 大长方形的面积 =两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。 三、例题讲解 1、代数式 -4a b2 与 3 ab 2 都含字母，并且都是一次，都是二次，因 此 4ab2 与 3 ab 2 是 2、合并下列各式的同类项： 分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 解：（ 1）原式 =（-6-4+3 ）xy=-7xy （2） 归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。特别注意：两个常数也是同类项。 （2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。 练习 1、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ） 1 mn D ． x 3 与 63 A． 3 与 22 mn B ．18ab 与 abc C. 16a2 b 与 16ab 2 注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 所有常数项 都是同类项 1 2.若— 3xm— 1y4 与 3 x 2y n+2 是同类项，则 m=，n=. 提示：根据同类项的定义来解答。 2 / 4 3.如果— 4x a y a+1 与 mx5yb—1 的和是 3x 5 y n,求（m—n）（2a—b）的值 . 分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。根据同类项的定义来解答。 解：∵ —4x a y a+1 与 mx5yb—1 的和是 3x 5 y n a=5, a+1=b-1=n, -4+m=3 b= , n= , m= 、随堂练习 1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）. A、a2b 与— 3ab2B、— x2y 与 2yx2 C、2πr 与π 2rD、35 与 53 2、已知 34x2 与 3 n x n 是同类项，则 n 等于（） . A、4 B、3C、2 或 4D、2 3、下列计算正确的是（ ） A.2a+b=2ab B.3 x2 x2 2 C. 7mn-7nm=0 D.a+a= a 2 4、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ） A.2a 与 a 2 B.5 a 2 b 与 a2b C. xy 与 x 2 y D. 0.3m n2 与 0.3x y 2 5、合并下列各式中的同类项，并求值。 （1）15x+4x—10x；（ x=-5） （2）— 8ab+ba+9ab；(a=1,b=4) 3）— p2—p2—p2；(p=2 ) 4）3x2y—5xy2+2x3—7x2y+6—4x3—xy2+10；(x=-1,y=2) 四、小结评价 1．同类项：含有相同的， 并且相同的也相同的相就叫做。 特别注意： 两个常数也是同类项。 2． 把同类项合并成一项，叫做 。 3．合并同类项的方法： 。 3 / 4 五、布置作业 1.已知— 2a2by+1 与 3axb3 是同类项，试求代数式 2x3—3xy+6y2 的值 . 2 2 2 1 ,y=7. 2.求代数式 -3x y+5x-0.5 x y+3.5 x y-2 的值，其中 x= 5 写出下列代数式的系数和次数： 5mn2 （1）5x2y (2)-3a 3b2c (3)0.25m 6n4 (4) 8 4、写出下列多项式的项数和次数： 1）－ xy 2 +3 xy 2 （2）3a2+2a +3 （3）－ 4ab+8－2b2－9ab3 （4） x3 x2 y y3 +55 4 / 4