第1章数字电子发技术基础.ppt

;绪 论;第一章 逻辑代数基础;1.1 概述;十进制数（Decimal） 十进制数有0~9十个数码，按逢10进1的原则计数，是人类在处理数据中常用的数制。其位权排列顺序是：……108,107 ,106,105,104,103,102,101,100.10-1 ,10-2…… 即 ……1000,100,10,1,0.1,0.01,0.001……例如 (101.101)10=1×102+0 ×101+1 ×100+1 ×10－1+0 ×10－2+1 ×10－3 ;二进制数（Binary）  二进制数有0和1两个数码，按逢2进1的原则计数。其位权排列顺序是： …28,27 ,26,25,24,23,22,21,20.2-1 ,2-2… 即…1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1,0.5,0.25,0.125…例如： (101.101)2=1×22+0 ×21+1 ×20+1 ×2－1+0 ×2－2+1 ×2－3;八进制数 八进制数有0~7八个数码，按逢8进1的原则计数。其位权排列顺序是： …88,87 ,86,85,84,83,82,81,80.8-1 ,8-2…… 即 512,64,8,1,0.125,0.0625,0.015625……例如 (101.101)8= 1×82+0 ×81+1 ×80+1 ×8－1+0 ×8－2+1 ×8－3;十六进制数（Hexadecimal） 十六进制数有0~9,A、B、C、D、E、F十六个数码，按逢16进1的原则计数，是计算机在存储数据中常用来表示数据地址的数制。其位权排列顺序是： …168,167 ,166,165,164,163,162,161,160.16-1 ,16-2… 例如 (101.101)16= 1×162+0 ×161+1 ×160+1 ×16－1+0 ×16－2+1 ×16－3;二、 数制间的转换1. r进制转换成十进制 （anan-1…a1a0a-1…a-m）r＝anrn+an-1rn-1+…+a1r1+a0r0+a-1r-1+…+a-mr-m 例如： （10101）B＝24＋22＋20＝21 (101.11)B=22+20+2－1+2－2＝5.75 (101)O=82+80＝65 (71)o=7×8＋1＝57 (101A)H=1×163＋1×161＋10＝4 122;十进制转化成r进制 整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。 例：（100.345）D≈（1100100.01011）B （100）D＝（144）o＝（64）H （100）D＝（144）o＝（64）H＝（1100100）B;二进制数与八进制数间的转换 可采用“3合1或1分3”的方法。例如： (55)8=(101 101)2 (177)8=(001 111 111)24. 二进制数与十六进制数间的转换  可采用“4合1或1分4”的方法。例如： (A5)16=(1010 0101)2  (BC)16＝(1011 1100)B  (FF)16=(1111 1111)2;三、码制;几种常见的BCD代码;1.1.3 算术运算和逻辑运算;1.算术运算;2.符号数的表示及运算; 例：计算 ( 1001)2-(0101)2 ;3.逻辑运算;1.2 逻辑代数中的三种基本运算;图（a）表明，只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生，这种因果关系叫逻辑与（逻辑相乘）。 图（b）表明，在决定事物结果的诸多条件中，只要有任何一个满足，结果就会发生，这种因果关系叫做逻辑或，也叫逻辑相加。 图（c）表明，只要条件具备了，结果便不会发生；而条件不具备时，结果一定发生。这种因果关系叫做逻辑非，也叫逻辑求反。 ;逻辑关系的真值表表示 若以A、B表示开关的状态，并以1表示开关闭合，以0表示开关断开；以Y表示指示灯的状态，并以1表示灯亮，以0表示不亮，则可列出以0、1表示的与、或、非逻辑关系的图表——逻辑真值表，简称真值表。 ;逻辑关系的代数式表示 图（a） 与逻辑 Y=A·B 图（b） 或逻辑 Y=A+B 图（c） 非逻辑 Y=A ;逻辑运算的图形符号表示 与门：实现与逻辑运算的单元电路 或门：实现或逻辑运算的单元电路 非门（反相器）：实现非逻辑运算的单元电路;4、复合逻辑运算;异或运算;0V;A;1.3