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2017 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
数学参考答案
一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题 4 分,满分 40 分。
1.A 2. B 3.A 4. D 5.B 6. C 7.D 8.A 9.B 10.C
二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,满分
36 分。
3 3 15 10
11. 12.5,2 13.16.4 14. , 15. 4, 2 5
2 2 4
9
16.660 17. - ,
2
三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。
18.本题主要考查三角函数的性质及其变换等基础知识,同时考查运算求解能力。满分 14
分。
2 3 2 1
(I)由 sin ,cos ,
3 2 3 2
2
2
2 3 1 3 1 2
f 2 3 得 f 2
3 2 2 2 2 3
2 2
(II)由 cos 2x cos x sin x 与 sin 2x 2 sin x cos x 得
f x cos 2x 3 sin 2x = -2 sin 2x
6
所以 f x 的最小正周期是
由正弦函数的性质得
3
+2k 2x +2k , k Z
2 6 2
2
解得 +k x +k , k Z
6 3
2
所以 f x 的单调递增区间是 +k , +k k Z
6 3
19.本题主要考查空间点、线、面位置关系,直线与平面所成的角等基础知识,同时考查空
1 / 6
间想象能力和运算求解能力。满分 15 分。
(Ⅰ)如图,设 PA 中点为 F,连结 EF,FB.
因为 E, F分别为 PD, PA 中点,所以 EF∥AD 且 ,
又因为 BC∥AD , ,所以
EF∥ BC且 EF=BC,
即四边形
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