10、六年级数学讲义：-三元一次方程组及应用题.docx

第 1页共6页 10、六年级数学讲义：三元一次方程组及应用 姓名 【知识梳理】 三元一次方程组及其解法： （ 1）三元一次方程 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程，叫三元一次方程。 （ 2）三元一次方程组 有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一 次方程组。 （ 3）三元一次方程组的解法 ①代入法；②加减法； 例 1．解下列方程组 . 2x y 29 x y 7 （ 1） 2y z 29 （2） x y z 5 2z x 32 x y z 1 x y z 2 x y z 4 （ 3）． x z 2 （4）． 3x y z 2 y z 1 2 x y 3z 14 第1页共6页 第 2 页 共 6 页 4x 5 y 2z 40 x : y 3 : 2 （6） y : z 5 : 1 （ 5） 1:2:3 x : y : z x y 2z 21 例 2：已知 y ax 2 bx c ，当 x 1时， y 4 ； x 1时， y 12 ； x 3时， y 20 ；求 a,b,c 的值。 x 2 y 5k 3x 2 y 17 ，求 K 的值。 例 3、若关于 x 、 y 的方程组 y 的解适合方程 x 9k 第2页共6页 第 3页共6页 ax by 16 x 8 c 看错了，因此得到解 例 4、已知方程组 20 y 的解应该是 y 一个学生解题时，把 cx 224 10 x 12 为 求 a 、 b 、 c 的值 y 13 例 5、解应用题： 1．运往某地一批化肥，第一批 360 吨，用 6 节火车皮加上 15 辆汽车；第二批 440 吨，用 8 节火车皮加 10 辆汽车。问每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨？ 2．去年甲、乙两车间计划共完成税利 150 万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额 完成税利 110%，乙车间超额完成税利 120% ，两车间一共上缴税利 323 万元。问甲、乙两车间实际上缴税利多少万元？ 3．某校 150 名学生参加考试，总平均成绩 55 分，及格生平均成绩为 77 分，不及格生平均 成绩为 47 分，问这次考试中及格、不及格的学生各多少名？ 第3页共6页 第4页共6页 4． 2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为 269 亿元，五次药品降价 的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了 2003 年、 2007 年相关数据．已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品降价金额的 6 倍，结合表中信息，求 2003 年和 2007 年的 药品降价金额． 年份 2001 2003 2004降价金额 （亿元） 54 35 40 5、某车间有 88 名工人，生产吊灯架与灯泡，一个吊灯架上要安装三个灯泡才能配套，每个工人每天平均 生产灯架 10 个或灯泡 36 个，问要有多少工人生产吊灯架， 其余工人生产灯泡才能使所生产的吊灯架 与灯泡刚好配套。 【课后检测】 x 2 y 3 4x y z 3 1. 解方程组 y 2z 7 2 解方程组 2x 3 y 4z 10 z 2 x 5 x 2 y z 1 第4页共6页 x y 22, 3、解方程组： x z 27, y z 13.  第 5页共6页 ① x : y : z 1 : 2 : 3, ② 4 、 解方程组： ③ 2x y 3z 15. 4x 3y 6 2ax 3by 12 5. 已知方程组 y 的解满足方程组 ax ，求 a， b 的值 2x 8 by 11 2x 5 y 11 3x 5 y 4 2b 的值 6. 已知方程组 by 4 和 ay 有相同解，求 3a ax bx 8 7、一家眼镜厂，有 28 个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架 68 副或镜片 102 片，为了使每天加 工的镜架和镜片成套，应如何分配工种人数 ? 第5页共6页 第 6页共6页 8．一年级学生在会议室开会，每排座位坐12 人，则有 11 人无处坐；每排座位坐 14 人，则 余 1 人独坐一排，求这间会议室共有座位几排。 9.电信局现有 600 部已申请电话待装，此外每天另有新申请电话待装．设每天新申请的电话数相同，如果 安排 3 个装机小组， 60 天恰好完工；如果安排 5 个装机小组， 20 天恰好完工．问：每天新申请装机电话多少部？每个装机小组每天安装多少部电话？ 10、某厂的两个车间 10 月份共生产 1339 个零件，第一车间 10 月份比 9 月份增产 12% ，第二车间 10 月份比 9 月份减产 24%，若 9 月份第一车间的产量是第二车间产量的