甘肃什宁县第一中学2021届高三数学上学期第三次模拟考试试题理.docVIP

PAGE 1 - 甘肃省静宁县第一中学2021届高三数学上学期第三次模拟考试试题 理 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1．若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数＝( ） A．2 B． C． D． 2. 已知集合,则(　　) A． B． C． D． 3. 已知命题“?x∈R,4x2＋(a－2)x＋eq \f(1,4)≤0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，0) B．[0,4] C．[4，＋∞) D．(0,4) 4. 若x、y满足约束条件则的最小值为(　　) A．0 B．-1 C．-2 D．-3 5. 已知点是的边的中点,点在边上,且,则向量(　　) A． B. B. C． D． 6. 已知数列中,,且,则数列通项公式为(　　) A. B. C. D. 7. 设等比数列的前n项和为,若,则(　　) A．31 B．32 C．63 D．64 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,则函数的大致图 象为(　　) A. B. C. D. 9. 已知函数,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为(　　) A. B. C. D. 10. 一观览车的主架示意图如图所示,其中为轮轴的中心,距地面(即长),巨轮的半径长为,巨轮逆时针旋转且每分钟转动一圈.若点为吊舱的初始位置,经过分钟,该吊舱距离地面的高度为,则等于(　　) A. B. C. D. 11. 定义运算：，将函数的图像向左平移（）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是(　　) A. B. C. D. 12. 已知函数为奇函数，，即，则数列的前项和为(　　) A. 2014 B. 2013 C. 2012 D. 2011 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知向量的夹角为60°,|,则　　. 14. 函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线 （）上，则的最小值为__________． 15. 函数的最大值为__________. 16. 若函数的图象总在直线的上方，则实数的取值范围是__________. 三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17.（本小题满分12分） 已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的单调递减区间; (2)已知的内角分别是、、,其中为锐角,且,,求的值.  18.（本小题满分12分） (1)求和的通项公式； 19.（本小题满分12分） 的内角对的边为,向量与平行. (1)求角; 20.（本小题满分12分） 已知为数列的前项和,且. 求数列的通项公式; 设,求数列的前项和. 21. （本小题满分12分） 设函数. （1）当时,求曲线在点处的切线方程; （2）设函数当时，证明. 请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑. 22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴 建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cos θ. (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点M的直角坐标为,直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|·|MB|的值. 23.（10分）选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|. (1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集; (2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围. 静宁一中2021届高三第三次月考数学(理科)参考答案 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C B A C D B B C A 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 14． 1 15． 16． 三、解答题： 17. 【答案】(1)(2) 【解析】(1)由周期,得,得,所以, 2分 当时,