概率论及数理统计模拟试卷习题及答案.docx

精品文档 北京语言大学网络教育学院 《概率论与数理统计》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】 (本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 在每小题列出的四个选 项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在 答题卷相应题号 处。 1、设 A,B 是两个互不相容的事件， P（A ）0 ，P（B）0，则（ ）一定成立。 [A] P （A)＝1－P（B） [B] P （A│B)＝0 [C] P （A│B )＝1 [D] P （ A B )＝0 2、设 A,B 是两个事件， P（A）0 ， P（B）0 ，当下面条件（ ）成立时， A 与 B 一定相互独立。 [A] P( A B )＝P（ A ）P（ B ） [B] P （ AB ）＝ P（ A）P（ B ） [C] P （A│B）＝P（B） [D] P （A│B ）＝P( A ) 3、若 A、B 相互独立，则下列式子成立的为（ ）。 [A] P(AB) P( A) P(B) [B] P(AB) 0 [C] P(A B) P(B A) [D] P(A B) P(B) 4、下面的函数中， （ ）可以是离散型随机变量的概率函数。 [A] [B] 1 e P 1 k (k 0,1, 2L ) k! 1 e P 2 k (k 1,2L ) k! 1 P k (k 0,1, 2L ) [C] 3 k 2 1 [D] 4 P k (k 1, 2, 3L ) k 2 5 、 设 F1(x) 与 F x 分 别 为 随 机 变 量 X1 与 X2 的 分 布 函 数 ， 为 了 使 2 ( )F x 分 别 为 随 机 变 量 X1 与 X2 的 分 布 函 数 ， 为 了 使 F (x) aF ( x) bF (x) 是某一随机变量的分布函数，则下列个组中应取（ ）。 1 2 [A] a 1 2 , 3 b [B] 2 a 2 3 , b 2 3 [C] a 3 5 , 2 b [D] 5 a 1 2 , b 3 2 二、【判断题】 (本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)正确的填 T，错误的填 F，填 在 答题卷相应题号处 。 . 精品文档 6、事件 “掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面 ”是必然事件。 （ ） 7 、通过选取经验函数 x; a1, a2,..., ak 中的参数使得观察值 yi 与相应的函数值 x ;a ,a ,..., a 之差的平方和最小的方法称之为方差分析法。 （ ） i 1 2 k 8、在进行一元线性回归时， 通过最小二乘法求得的经验回归系数 ^ b 为 l l xy xx 。 （ ） 9、连续抛一枚均匀硬币 6 次，则正面至少出现一次的概率为 2 9 。（ ） 10、设某次考试考生的成绩服从正态分布 2 N 70, ， 2 未知，为了检验样本均值是 否显著改变，抽取 36 名同学测得平均成绩为 66.5 分，标准差为 15 分，显著水平 0.05，则应该接受原假设。 （ ） 三、【填空题】 （本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）请将答案填写在 答题卷相应 题号处 。 11、10 个球中只有一个红球， 有放回地抽取， 每次取一球， 直到第 n 次才取得 k 次(k ≤n) 红球的概率为（ ）。 12、设（ , ）的联合分布律如表所示，则（ a,b）=（ ）时， 与 相互独立。 -0 1 2 -1 1 1 1 6 9 9 1 1 a b 3 6 2 2 13 、设 x1 , , x6 为正态总体 N(0,2 ) 的一个样本，则概率 P{ x 6 .54} 为 i i 1 （ ）。 14、样本容量为 n 时，样本方差 2 s 是总体方差 2 的无偏估计量，这是因为（ ）。 15、估计量的有效性是指（ ）。 四、【计算题】（本大题共 4 小题，第 16，17，18 每题 10 分，第 19 题 15 分，共 45 分） 请将答案填写在 答题卷相应题号处 。 16、某人射击中靶的概率为 0.75. 若射击直到中靶为止，求射击次数为 3 的概率。 17 、 设 随 机 变 量 的 概 率 密 度 为 f (x) b kx 0 0 x 1,( b 0,k 0) 其他 且 1 P( ) 0.75 ，则 K 和 b 分别为多少？ 2 . 精品文档 18 、 假 设 X1, X2 , X3, X4 是 取 自 正 态 总 体 2 N 0,2 的 一 个 样 本 ，