浙江省名校协作体20162017学年高二数学9月联考试题.doc

2016学年第一学期浙江省名校协作体试题 高二数学 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域为（ ▲ ） A． B． C． D． 2．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ▲ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 3． 若，则（ ▲ ） A． B． C． D． 4．若正数满足，则的最小值为（ ▲ ） A． B． C． D． 5．方程共有（ ▲ ）个不同的实根 A． B． C． D．无数多个 6．设等差数列的前项和为，若，，则中最大的是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ▲ ） A．12 B．11 C．10 D．9 8．设、、是定义域为的三个函数，对于命题：= 1 \* GB3①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；= 2 \* GB3②若均是、、的一个周期，则也均是、、的一个周期，③若、、均是奇函数，则、、均是奇函数，下列上述命题成立的个数为（ ▲ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．集合，，，则　▲　；　▲　；　▲　． 10．设函数，则　▲　；使的的取值范围是　▲　． 11．若，则=　▲　；=　▲　． 12．在数列中，，．若为等差数列，则其前项和为　▲　；若为等比数列，则其公比为　▲　． 13．在中，，则的取值范围为　▲　． 14．已知函数，，若不存在实数，使得，则实数的取值范围为　▲　． 15．已知、、是三个单位向量，且，则对于任意的正实数，的最小值为，则　▲　. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(本题满分14分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且. （1）求角B的大小； （2）若，求△ABC的面积．　 17．（本小题满分15分）如图:是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上且，是劣弧上一点（不包括端点），， ，四边形的面积为． (1)当时，求； (2)求的取值范围． 18．(本题满分15分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，. （1）求数列，的通项公式和； （2）设，求数列的前项和. 19．(本题满分15分)已知奇函数， （1）求的值，并求出的定义域. （2）若存在区间，使得当时，的取值范围为，求的取值范围. 20．(本题满分15分)已知数列，满足，，，， （1）求证：当时， （2）设为数列的前项和，求证：． 命题： 温州中学 诸暨中学（审校） 审核：镇海中学 2016学年第一学期浙江省名校协作体试题高二数学答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C C B C B C 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9． ； ； ． 10． 2 ； ． 11． ； ． 12． ； ． 13． ． 14． ．　 15． ． 三、解答题 16． （本小题满分14分）解：（1）……………………3分 …………………………………………6分 ………………………………………………………………………………7分 （2）……………………………………………………9分 ……………………………………12分 …………………………………………………………………14分 17.（本小题满分15分） （1）…………………..2分 ……..6分 （2） …………………..9分