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等腰梯形的性质和判定(范文) 第 PAGE \* Arabic 1 页第 PAGE \* Arabic 1 页 灌云县下车中学教案 总第 课时 执教人： 备课 日期 年 教学 课题 第一章 图形与证明（二） 课时 安排 1 月 日 1.4 等腰梯形的性质和判定 1 教 学 目 标 1．能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。 2．逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。 3．经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。 4．感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。 重点 等腰梯形的性质与判定 难点 用等腰梯形的性质和判定解决问题 教 学 过 程 设 计 集体备课 二次备课 一、课前练习： 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°， BE⊥AD于E，S四边形ABCD=8，则BE= 复习引入 前面我们学习了等腰三角形的性质与判定、直角△全等的判定、特殊的平行四边形，今 天我们学习等腰梯形的性质与判定。 （1）什么叫梯形？（也是特殊的四边形：特殊在一组对边平行，另一组对边不平行） （2）什么叫等腰梯形？（是特殊的梯形：特殊在两腰相等） 等腰梯形有哪些性质？又如何判定等腰梯形？引入新课··· 二、定理证明： 1．定理 等腰梯形同一底上的两底角相等. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC 求证：∠B=∠C 证明：学生口述老师板书： 2．定理 等腰梯形的两条对角线相等. 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC 求证：AC=BD 3．定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C 求证：梯形ABCD是等腰梯形。 三、例题选讲： 1．P29 练习1 证明：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD 求证：梯形ABCD是等腰梯形 证明：学生口述··· 启发用其它方法，如：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F AB=DCΔABC≌ΔDCB 2．P29 练习2 证明：等腰梯形一底的中点到另一底两端的距离相等。 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是BC中点. 求证：AE=DE. 3．画等腰梯形，使两底分别为6cm和12cm，腰为5cm 小结：有关梯形问题常常转化为三角形问题来解决。 四、巩固练习： 1．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°. 求证：梯形ABCD是等腰梯形. 2．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是角平分线. 求证：四边形EBCD是等腰梯形. 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°.求MN的长. 课后作业 P29 1、3 教学反思