人教版八年级数学下册单元测试-第17章-勾股定理(解析版).pdf

《第17 章 勾股定理》 一、填空 1．命题： “如果 a=0，那么 ab=0”的逆命题是 ；命题内错角相等， 两直线平行”的逆命题是 ． 2 2 ．测得一块三角形花坛的三边长分別为 1.5m，2m，2.5m ，则这个花坛的面积为 m ． 3 ．如图所示的一块地，已知 AD=4 米， CD=3米，∠ ADC=90°， AB=13 米， BC=12米，这块地的面积 为 ． 4 ．△ABC中，AB=13cm， BC=10cm，BC边上的中线 AD=12cm．则 AC= cm． 二、选择题 5 ．下列命题： ①如果 a 、b、c 为一组勾股数，那么 4a 、4b 、4c 仍是勾股数； ②如果直角三角形的两边是 3 ，4 ，那么斜边必是 5； ③如果一个三角形的三边是 12，25 ，21 ，那么此三角形必是直角三角形； 2 2 2 ④一个等腰直角三角形的三边是 a、b、c ，（ a＞ b=c），那么 a ：b ：c =2： 1： 1． 其中正确的是（ ） A．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④ 三、解答题 6 ．一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠ A 和∠ DBC都应为直角，工人师傅量得这个 零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由． 第1页（共 9页） 7 ．如图，在△ ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D 是 BC的中点，求 AD 的长和△ ABD的面积． 8 ．一艘轮船以 16 海里 / 时的速度离开港口（如图），向北偏东 40°方向航行，另一艘轮船在同时 以 12 海里 / 时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶， 已知它们离港口一个半小时后相距 30 海里 （即 BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？ 9 ．如图所示，已知等腰三角形 ABC 的底边 BC=20cm，D 是腰 AB 上一点，且 CD=16cm，BD=12cm，求 △ABC的周长． 第2 页（共 9页） 《第17 章 勾股定理》 参考答案与试题解析 一、填空 1．命题：“如果 a=0 ，那么 ab=0”的逆命题是 如果 ab=0 ，那么 a=0 ；命题内错角相等，两直线 平行”的逆命题是 两直线平行，内错角相等 ． 【考点】命题与定理． 【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题． 【解答】解：“如果 a=0，那么 ab=0”的逆命题是如果 ab=0，那么 a=0； 内错角相等，两直线平行”的逆命题是两直线平行，内错角相等， 故答案：如果 ab=0 ，那么 a=0 ；两直线平行，内错角相等． 【点评】考查学生对逆命题的定义的理解及运用，分清原命题的题设和结论是解答本题的关键． 2 2 ．测得一块三角形花坛的三边长分別为 1.5m，2m，2.5m ，则这个花坛的面积为 1.5 m ． 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出三角形花坛的形状，再根据三角形的面积公式即可得出结 论． 2 2 2 【解答】解：