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第三章 函数的概念与性质
第1节 函数的概念及其表示
基础巩固
1.(2019·内蒙古集宁一中高三月考)函数的定义域为( )
A. B. C. D.
2.(2019·浙江高一期中)函数的定义域是( )
A. B. C. D.
3.(2020·浙江高一课时练习)函数的定义域为
A. B. C. D.
4.(2020·全国高一课时练习)已知函数y=,则使函数值为的的值是( )
A.或 B.或
C. D.或或
5.(2020·全国高一课时练习)设,则等于( )
A.1 B.0 C.2 D.-1
6.(2019·内蒙古集宁一中高三月考)下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
7.(2020·浙江高一课时练习)以下四组函数中表示同一函数的是( )
A., B.,
C., D.,
8.(2020·全国高一课时练习)设函数若f(a)=4,则实数a=( )
A.-4或-2 B.-4或2
C.-2或4 D.-2或2
9.(2020·全国高一课时练习)已知函数f(x-1)=x2-3,则f(2)的值为( )
A.-2 B.6
C.1 D.0
10.(2020·全国高一课时练习)如果=,则当x≠0,1时,f(x)等于( )
A. B. C. D.
11.(2020·全国高一课时练习)某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了再走余下的路,设在途中花的时间为t,离开家里的路程为d,下面图形中,能反映该同学的行程的是( )
A. B. C. D.
12.(2020·广西兴宁?南宁三中高二期末(文))函数的值域是( )
A. B. C. D.
13.(2020·浙江高一课时练习)设函数的定义域是,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
14.(2020·浙江高一课时练习)若函数,那么( )
A.1 B.3 C.15 D.30
15.(2020·浙江高一课时练习)已知函数的定义域为,则在时的定义域为( )
A. B. C. D.
16.(多选题)(2020·江苏宿迁?高一期末)已知,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
17.(多选题)(2019·全国高一课时练习)(多选)下列两个集合间的对应中,是到的函数的有( )
A.,,中的数的平方
B.,,中的数的开方
C.,,中的数的倒数
D.,,中的数的2倍
18.(多选题)(2020·全国高一课时练习)下列说法正确的是( )
A.函数值域中的每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
B.函数的定义域和值域可以是空集
C.函数的定义域和值域一定是数集
D.函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了
E.函数的定义域和对应关系确定后,函数的值域也就确定了
19.(2020·全国高一课时练习)设,,则____________.
20.(2020·浙江柯城?衢州二中高三其他)已知函数的值域为,则实数t的取值范围是__________.
拓展提升
1.(2020·全国高一)已知,求定义域与值域.
2.(2020·全国高一课时练习)已知
(1)画出f(x)的图象;
(2)若,求x的值;
(3)若,求x的取值范围.
3.(2020·全国高一课时练习)已知f(x)= (x≠-1).求:
(1)f(0)及的值;
(2)f(1-x)及f(f(x)).
4.(2020·全国高一课时练习)某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:
(1)5公里以内(含5公里),票价2元;
(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式,并画出函数的图像.
5.(2020·全国高一课时练习)根据下列条件,求f(x)的解析式.
(1)f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9;
(2)f(x+1)=x2+4x+1;
(3).
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