2021届高一数学新人教必修一上学期课时练第2节 函数的基本性质（原卷版）.docVIP

第三章 函数的概念与性质 第2节 函数的基本性质 基础巩固 1．（2020·全国高一课时练习）下列图像表示的函数中具有奇偶性的是（ ）. A． B． C． D． 2．（2020·全国高一课时练习）函数在区间上的图象如图所示，则此函数的增区间是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·全国高一课时练习）函数的减区间是（ ） A． B． C．， D． 4．（2020·全国高一课时练习）下列函数中，满足对任意，当x1<x2时，都有的是(　　) A． B． C． D． 5．（2020·全国高一课时练习）函数f(x)＝x(－1<x≤1)的奇偶性是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 6．（2020·湖南天心?长郡中学高二期末）函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·浙江高一课时练习）若的定义域为且在上是减函数，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·浙江高一单元测试）设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·浙江高一课时练习）若函数为偶函数，则a=（ ） A． B． C． D． 10．（2020·浙江高一课时练习）函数的图象关于（ ） A．y轴对称 B．直线对称 C．原点对称 D．直线对称 11．（2020·开鲁县第一中学高二期末（文））函数在上是减函数．则（　　） A． B． C． D． 12．（2020·浙江高一课时练习）已知 在区间 上是增函数，则的范围是（ ） A． B． C． D． 13．（2020·浙江高一课时练习）在实数中定义一种运算“”，使其具有下列性质： （1）对任意，，. （2）对任意，. （3）对任意，.则函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 14．（2020·陕西西安?高三二模（理））已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，则的值为（ ） A． B．1 C．0 D．无法计算 15．（2020·甘肃城关?兰州一中高三二模（文））已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 16．（多选题）（2019·山东临沂?高一月考）（多选题）若（）是奇函数，则下列点一定在函数图像上的是（ ） A． B． C． D． 17．（多选题）（2019·全国高一课时练习）下列函数中，在R上是增函数的是（ ） A． B． C． D． E. 18．（多选题）（2019·全国高一课时练习）下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（ ） A． B． C． D． E. 19．（多选题）（2019·全国）（多选）若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值可以是（ ） A．2 B． C．1 D．0 20．（多选题）（2019·全国高一课时练习）（多选）已知定义在区间上的一个偶函数，它在上的图象如图，则下列说法正确的是（ ） A．这个函数有两个单调增区间 B．这个函数有三个单调减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值7 D．这个函数在其定义域内有最小值-7 拓展提升 1．（2020·全国高一课时练习）已知奇函数f(x)定义域为[－5，5]且在[0，5]上的图象如图所示，求使f(x)<0的x的取值范围． 2．（2020·浙江高一课时练习）已知在上的图像如图所示. （1）指出的单调区间. （2）分别指出在区间及上的最大、最小值. 3．（2020·全国）判断下列函数的奇偶性: (1); (2). 4．（2020·全国高一）已知函数， （1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数的最大值和最小值. 5．（2020·济源市第六中学高二月考（文））已知是定义在上的奇函数，当时，， （1）求的解析式； （2）求不等式的解集. 6．（2020·广西钦南?钦州一中高二月考（文））已知 (1)作出的图像,并写出单调区间; (2)解不等式. 7．（2020·内蒙古集宁一中高二期中（文））已知函数. （1）若对任意的实数都有成立，求实数的值； （2）若在区间上为单调增函数，求实数的取值范围； （3）当时，求函数的最大值. 8．（2020·邢台市第二中学高二期末）已知函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围； （3）求不等式的解集.