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特殊三角形
我们一起回顾
1、等腰三角形
2、等边三角形
3、直角三角形
重难点易错点解析
等腰三角形
BD CE AD AE B C
题一:如图,已知 = , = ,求证:∠ =∠ .
等边三角形
ABC AB AC A BD BC E CE CD
题二:已知:如图,在△ 中, = ,∠=60°, 是中线,延长 至点 ,使 = .
DB DE
求证: = .
直角三角形
ABC A AE EF B BF EF
题三:如图所示,△ 是等腰直角三角板,过 点作 ⊥ ,过 点作 ⊥ .
EAC BCF EF AE BF
请证明:∠ =∠ , = + .
1
金题精讲
ABC C B AD BAC BC D
题一:如图,△ 中,∠ =90°,∠ =30°, 平分∠ 交 于 .
BD CD
求证: =2 .
ABC AD BC D B C AC AB
题二:如图,在△ 中, ⊥ ,垂足为 ,∠ =60°,∠ =45°, =2,求 的长.
ABC D BC CE ACD CE BD
题三:如图,已知△ 为等边三角形, 为 延长线上的一点, 平分∠ , = ,
ADE
求证:△ 为等边三角形.
思维拓展
m l n l m n
题一:已知:在同一平面内,直线 ⊥ ,直线 与 相交但不垂直,求证:直线 、 相交.
学习提醒
重点:
等腰三角形的性质——等边对等角、三线合一
等腰三角形的判定——等角对等边
等边三角形的性质——三边相等,3个60°
等边三角形的判定——三个角都相等,一个角是60°的等腰三角形
30°的直角三角形——30°所对直角边是斜边的一半
直角三角形的性质——两锐角互余,勾股定理
直角三角形的判定——有两角互余,勾股定理逆定理
2
三角形的中位线
重难点易错点辨析
三角形的中位线
题一:一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( )
A.6cm B.12cm C.18cm D.36cm
金题精讲
ABCD AD BC E F BD AC AD BC
题一:如图,在梯 中, ∥ ,、分别是对角线 、 的中点.若 =6cm, =18cm ,
EF
求 的长.
ABC D E BC ABC AE
题二:如图,△ 的周长为26,点 , 都在边 上,∠ 的平分线垂直于 ,垂足为
Q ACB AD P BC PQ
,∠ 的平分线垂直于 ,垂足为 ,若 =10,则 的长为 .
思维拓展
ABC ABC
题一:若△ 三边的平方的连比为 1:2:3,对于△ 的中线、高线的垂直关系,正确
的是( )
A.有互相垂直的高线,而无互相垂直的中线
B.有互相垂直的中线,而无互相垂直的高线
C.既有互相垂直的中线,又有互相垂直的高线
D.既无互相垂直的高线,又无
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