初中数学专题之数形结合.pdfVIP

数形结合 考点1. 借助数轴解不等式及根式的化简： 例1．（2010 浙江金华）如图，若A 是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1 的大小关系表示正确的是（ ） A ．a＜1＜－a B ．a＜－a＜1 A 0 1 C ．1＜－a＜a D ．－a＜a＜1 (第1题图) 【举一反三】 1. （2010 湖北宜昌）如图，数轴上A,B 两点分别对应实数a，b ，则下列结论正确的是（ ）。 A. |a||b| B. a+b0 B A C. ab0 D. |b|=b -2 b -1 0 a 1 1x2  2.如果关于x 的不等式组的解  有解，求m 的取值范围  xm 3.实数a、b 上在数轴上对应位置如图3－3－6 所示， | ab|  b2 等于（ ） A．a B．a－2b C．－a D．b－a 考点2. 借助平面直角坐标系解函数问题： y x y0 x 例3. （2010 甘肃）已知 关于 的函数图象如图所示，则当 时，自变量 的取值范围是（ ） A．x0 B．1x1或x2 C．x1 D．x1或1x2 例4．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变， 在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是 h h h h O t O t O t O t （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 【举一反三】 1．（2010重庆市潼南县）如图，四边形ABCD 是边长为 1 的正方形，四边形EFGH 是边长为2 的正方形，点D 与点F 重 合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F→H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间 的距离为x，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是 （ ） 考点3. 利用图形理解代数恒等式 例 5．（2010 辽宁丹东市） 图①是一个边长为(mn) 的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图 ②能验证的式子是（ ） A．(mn)2 (mn)2 4mn 2 2 2 B．(mn) (m n ) 2mn 2 2 2 C．(mn) 2mnm n 2 2 D．(mn)(mn) m n 例6．（2010 浙江衢州）如图，边长为(m+3) 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠 无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ） A ．2m+3 B ．2m+6 C ．m+3 D ．m+6 例7．（2010 四川达州）如图1，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形， 根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b 的恒等式为 2