2018年高中高考理科数学选填压轴题专练32题含详细答案.doc

一．选择题（共 26 小题） 1．设实数 x，y 满足 ，则 z=+ 的取值范围是（ ） A．[4， ] B．[，] C．[4，] D．[，] 2．已知三棱锥 P﹣ABC中， PA⊥平面 ABC，且 ，AC=2AB， PA=1， BC=3， 则该三棱锥的外接球的体积等于（ ） A． B． C． D． 3．三棱锥 P﹣ABC中，PA⊥平面 ABC且 PA=2，△ABC是边长为的等边三角形，则该 三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． 4π C．8π D．20π 4．已知函数 f（ x+1）是偶函数，且 x＞1 时， f （′x）＜ 0 恒成立，又 f（ 4） =0，则 （ x+3） f（ x+4）＜ 0 的解集为（ ） A．（﹣∞，﹣ 2）∪（ 4，+∞） B．（﹣ 6，﹣ 3）∪（ 0， 4） C．（﹣∞，﹣6）∪（4， +∞） D．（﹣ 6，﹣ 3）∪（ 0，+∞） ．当 a＞0 时，函数 f （x）=（x 2﹣2ax） ex 的图象大致是（ ） 5 A． B． C D． 6．抛物线 y2=4x 的焦点为 F，M 为抛物线上的动点，又已知点 N（﹣ 1，0），则的取  值范围是（ ） A．[1，2] B．[， ] C．[ ，2] D．[1， ] 7．《张丘建算经》卷上第 22 题为 “今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈． ”其意思为：现有一善于织布的女子，从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 1 天织了 5 尺布，现在一月（按 30 天计算）共织 390 尺布，记该 女子一月中的第 n 天所织布的尺数为 an，则 a14+a15+a16+a17 的值为（ ） A．55 B． 52 C．39 D．26 8．已知定义在 R 上的奇函数 f（x）满足：当 x≥0 时，f（x）=x3 +x2，若不等式 f（﹣ 4t ）＞ f（2m+mt2）对任意实数 t 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．将函数 的图象向左平移 个单位得到 y=g（x） 的图象，若对满足 |f （ x1）﹣ （ 2） 的 x 1、 2， 1﹣ 2 min ，则 φ的值是（ ） g x |=2 x |x x | = A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 为椭圆 C： + =1（a＞b＞0）的下顶点， M ， N 在椭圆上，若四边形 OPMN 为平行四边形， α为直线 ON 的倾斜角，若 α∈（， ] ， 则椭圆 C 的离心率的取值范围为（ ） A．（ 0， ] B．（ 0， ] C． [，] D．[，] 11．如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这 种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字 立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经 90° 榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为 1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计） ，若球形容器表面积的最小值为 30π，则正四棱柱体的 高为（ ） A． B． C． D．5 12．若函数 f （x）=2sin（ ）（﹣ 2＜x＜10）的图象与 x 轴交于点 A，过点 A 的直线 l 与函数的图象交于 B、C 两点，则（ +） ?=（ ） A．﹣ 32 B．﹣ 16 C．16 D．32 13．已知抛物线方程为 y2=4x，直线 l 的方程为 x﹣y+2=0，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d1， P 到 l 的距离为 d2，则 d1+d2 的最小值为（ ） A． B．﹣ 1 C．2 D．2+2 14．已知抛物线方程为 y2=8x，直线 l 的方程为 x﹣y+2=0，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴距离为 d1，P 到 l 的距离为 d2，则 d1+d2 的最小值为（ ） A．2﹣2 B．2 C．2﹣ 2 D．2+2 15．如图，扇形 AOB 中， OA=1，∠ AOB=90°， M 是 OB 中点， P 是弧 AB 上的动点， N 是线段 OA 上的动点，则的最小值为（ ）  A．0 B． 1 C． D．1﹣ 16．若函数 f（x）=（5+4x﹣ x2）在区间（ a﹣1，a+1）上递减，且 b=，c=，则（ ） A．c＜b＜a B．b＜c＜ a C． a＜ b＜ c D． b＜ a＜ c 17．双曲线 ﹣ =1（a＞ 0，b＞ 0）的左右焦点分别为 F1，F2 渐近线分别为 l1，l2， 位于第一象限的点 P 在 l 1 上，若 l2⊥ PF1， l2∥ PF2，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． 2 D． 18．已知定义在 R 上的可导函数 y=f（ x）的导函数