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相交线与平行线的单元复习 学生/课程 年级 初一 学科 数学 授课教师 日期 时段 核心内容 平行线的性质和判定 课型 教学目标 1.通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。? 2.?使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。 重、难点 重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。 难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。 ? ? ? ? 知识导图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 导学一 ： 相交线 知识点讲解 1 例 1. [单选题] 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（ ? ） A．36° B．44° C．50° D．54° 例 2. [单选题] 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（ ? ） A．两点之间，线段最短 B．两条平行线之间的距离处处相等 C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 我爱展示 [单选题] 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α-90°； ②∠EOB=180°-α；③∠AOF=360°-2α，其中正确的是（ ? ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ [单选题] 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ? ） A． B． C． D． ? 导学二 ： 平行线的性质与判定 知识点讲解 1：平行线的性质 例 1. [单选题] 直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ? ?） A．60° B．50° C．40° D．30° 例 2. [单选题] 如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ? ） A．20° B．30° C．35° D．55° 例 3. [单选题] 如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ? ） A．∠1+∠2-∠3 B．∠1+∠3-∠2 C．180°+∠3-∠1-∠2 D．∠2+∠3-∠1-180° 例 4. 已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP． （1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC． （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明 理由． （3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由． 我爱展示 如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则 ∠2= ． [单选题] 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ? ） A．20° B．30° C．45° D．50° [单选题] 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K- ∠H=27°， 则 ∠K=（ ? ） A．76° B．78° C．80° D．82° 已知直线AB∥CD． （1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是 ． （2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由． （3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系 ． 知识点讲解 2：平行线的判定 例 1. [单选题] 下面说法正确的个数为（ ? ） （1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角； （4）同一平面内不平行的两条直线一定相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例 2. [单选题] 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ? ） ①∠B+∠BFE=180° ②∠1=∠2 ③∠3=∠4 ④∠B=∠5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例 3. 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC． ? ? ? ? ? 例 4. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1