【最实用】人教版六年级数学上册知识点整理归纳,推荐文档.docx

第 第 PAGE #页 新课标人教版六年级数学上册知识点总复习 第一单元分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便 运算。 注：分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：3 X7表示:求7个3的和是多少？或表示：3的7倍是多少？ 5 5 5 2、 一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。 （第一个因 数是什么都可以） 例如：3 X 1表示：求3的1是多少？ 5 6 5 6 9 X 1 表示: 求9 1 的'是多少？ 6 6 a X 1 表示： 求a 的1是多少? 6 6 （二）分数乘法计算法则： 1、 分数乘整数的运算法则是：I分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。 （整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数） 2、 分数乘分数的运算法则是： — 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2） 分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3） 在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分 别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数, 这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0除外）， 分数的大小不变。 （三） 积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。axb=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。axb=c,当b <1时，c<a （b丰0）. 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。axb=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0时的特殊情况。 附：形如 —1—的分数可折成（1 1 ） x 1 a （a b） a a b b （四） 分数乘法混合运算 1、 分数乘法混合运算顺序与整数相同， 先乘、除后加、减，有括号的先算括号 里面的，再算括号外面的。 2、 整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：axb=bx a 乘法结合律：（a xb） xc=ax （b xc） 乘法分配律：ax（b ±c）=a x b± axc （五） 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、 倒数是两个数的关系，它们互相依存， 不能单独存在。单独一个数不能称为 倒数。| （必须说清谁是谁的倒数） 2、 判断两个数是否互为倒数的唯一标准是： 两数相乘的积是否为 “ 1” 例如：a xb=1则a、b互为倒数。 3、 |求倒数的方法： 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 求整数的倒数：整数分之1。 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 求小数的倒数：先化成分数再求倒数 。 4、1的倒数是它本身，因为1 X1=1 0没有倒数，因为任何数乘 0积都是0 ,且0不能作分母。 1 1 b 5、 任意数a（a工0）它的倒数为—；非零整数a的倒数为-；分数一的倒数 a a a 是a。 b 6、 真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。 （六）分数乘法应用题一一用分数乘法解决问题 1、 求一个数的几分之几是多少？（直接用乘法） TOC \o "1-5" \h \z 3 3 例如：求25的3是多少？ 列式：25 X 3 =15 5 5 3 3 甲数的-等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25 X?=15 5 5 注：已知单位“ 1的量，求单位“ 1的量的几分之几是多少，用单位 “ 1的量与分 数相乘。 2、 （什么）是（什么）的（几） o 1 1几 （ ）=（“ 1 ” X 例1:已知甲数是乙数的3，乙数是25,求甲数是多少？ 5 3 3 甲数=乙数X - 即25 X- =15 5 5 注：（1 ）是”的'”字中间的量 乙数”是3的单位“ 1的量，即3是把乙数看作单位 5 5 “，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。 （2） 是”占”比'”这三个字都相当于“=号，的”字相当于“X。 （3） 单位“的量X分率=分率对应的量 例2 :甲数比乙数多（少）3，乙数是25,求甲数是多少？ 5 3 3 3 甲数=乙数 土 乙数 X - 即 25 ±25 X_ =25 X （1 ±_ ）= 40 （或 10 ） 5 5 5 3、 巧找单位“的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“ 1 对应的量，或者 占”是'”“”字后面的量是单位“ 1。 4