《幂的运算》的习题精选及答案..doc

《幂的运算》提高 练习题 一、选择题 1、计算（ ﹣2）100+（﹣2）99 所得的结果是（ ） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当 m是正整数 时，下列等式成立的有（ ） （1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2 ）m；（3）a2m=（ ﹣am）2； （4）a2m=（﹣ a2 ）m． A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 3、下列运算正确的是（ ） A、2x+3y=5xy B、（﹣ 3x2y）3=﹣9x6y3 C、错误 ! 未找到引用源。 D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a 与 b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列各 组中一定互 为相反数的是（ ） A、an 与 bn B、a2n 与 b2n C、 a2n+1 与 b2n+1 D、a2n﹣1 与﹣ b2n﹣ 1  5、下列等式中正确的个数是（ ） 5 5 10 6 3 10 4 5 20 ①a+a =a ；②（﹣ a） ?（﹣ a） ?a=a ；③ ﹣a ?（﹣a） =a ； 5 5 6 ． ④2+2 =2 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 二、填空 题 6 、 计算 ： x2?x3= _________ ；（ ﹣ a2 ） 3+ （ ﹣ a3 ） 2= _________ ． 7、若 2m=5，2n=6，则 2m+2n= _________ ． 三、解答 题 8、已知 3x（xn+5） =3xn+1+45，求 x 的值。 9、若 1+2+3+ +n=a， 求代数式（ xny）（xn﹣ 1y2）（xn﹣ 2y3） （x2yn﹣ 1）（xyn）的值． 10、已知 2x+5y=3，求 4x?32y 的值． 11、已知 25m?2?10n=57?24，求 m、n． 12、已知 ax=5，ax+y =25，求 ax+ay 的值． 13、若 xm+2n=16， xn=2，求 xm+n的值 ． 14、比较下列一组数的大小． 8131，2741， 961  15、如果 a2+a=0（a≠0），求 a2005+a2004+12 的值． 16、已知 9n+1﹣32n=72，求 n 的值． 18、若（ anbmb）3=a9b15，求 2m+n的值 ． 19、计算： an﹣ 5（ an+1b3m﹣2）2+（an﹣ 1 bm﹣2）3（ ﹣ b3m+2） 20、若 x=3an，y=﹣错误 ! 未找到引用源。，当 a=2，n=3 时， 求 anx﹣ay 的值 ． 21、已知： 2x=4y+1，27y=3x﹣ 1，求 x﹣y 的值． 2/15 22、计算：（a﹣b）m+3?（ b﹣a）2?（ a﹣b）m?（ b﹣ a） 5 （3）0.5 2×25×0.125 23、若（ am+1bn+2）（ a2n﹣ 1b2n）=a5b3，则求 m+n的值 ． （4）[ （错误 ! 未找到引用源。）2] 3×（ 23）3 24、用简便方法计算： 2 2 （1）（ 2 错误 ! 未找到引用源。） ×4 12 12 （2）（ ﹣0.25 ） ×4 3/15 答案与评分标准 一、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 1、计算（ ﹣2）100+（﹣2）99 所得的结果是（ ） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 考点：有理数的乘方。 分析：本题考查有理数的乘方运算，（ ﹣2）100 表示 100 个（﹣ 2）的乘积，所以（ ﹣2）100=（﹣ 2） 99×（﹣2）． 解答：解：（﹣2）100 +（﹣ 2） 99=（﹣ 2） 99[ （﹣ 2） +1]=2 99． 故选 C． 点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算 来进行． 负数的奇数次 幂是负数，负数的偶数次 幂是正数；﹣1 的奇数 次幂是﹣1，﹣1 的偶数次 幂是 1．  2、当 m是正整数 时，下列等式成立的有（ ） （1）a2m=（am） 2；（2）a2m=（a2） m；（3）a2m=（﹣ am）2；（4） a2m=（﹣a2） m． A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 考点：幂的乘方与 积的乘方。 分析：根据幂的乘方的运算法 则计算即可，同 时要注意 m 的奇偶性． 解答：解：根据幂的乘方的运算法 则可判断（1）（ 2）都正确； 因为负数的偶数次方是正数，所以（ 3） a2m=（﹣am） 2 正确； （4）a2m=（﹣ a2）m只有 m为偶数时才正确，当 m为奇数时不 正确； 所以（ 1）（2）（ 3）正确． 故选 B． 点评：本题主要考 查幂的乘方的性 质，需要注意 负数的奇数 次幂是负数，偶数次 幂是正数． 4/15 3、下列运算正确的是（ ） A、2x+3y=5xy B、（﹣ 3x2y）3=﹣9x6y3 C、错误 ! 未找到引用源。 D