【自招】圆锥曲线6星T9-4（解析版）.pdf

教育学科教师教学辅导讲义 学员编号： 年 级：Middle 课时数：3 学员姓名： 科 目：数学 学科教师： 课 题 自主招生④ 解析几何 教学内容 【知识梳理】 1.三角形四心的坐标 设ABC 三边的长度分别为a,b,c ，三个顶点A、B 、C 的坐标分别记为(xA , yA ) 、(xB , yB ) 、(xC , yC ) ，则重心G、  axA ayA   x y  axA ayA       内心 I 、垂心 H 、外心 O 坐标分别为G  A , A  、I  ,  、H  cos A , cos A  、  3 3   a a  a a         cos A cos A  xA sin 2A yA sin 2A  O  ,  。  sin 2A sin 2A    2.直线系 若直线 l : a x b y c 0 与直线 l : a x b y c 0 相交于 P ，则它们的线性组合 1 1 1 1 2 2 2 2 , R (a x b y c ) (a x b y c ) 0 （ ，且不全为0 ）（* ）表示过P 点的直线系。当参数, 为一组确 1 1 1 2 2 2 定的值时，（*）表示一条过P 点的直线。特别的，当 0 时，（*）式即a x b y c 0 ；当 0 时，（*）式即 2 2 2 a x b y c 0 l , l 为 。对于 以外的直线，我们往往只在（*）式中保留一个参数，而使另一个为1. 1 1 1 1 2 l l l 又若 与 平行，这时（*）式表示所有与 平行的直线。 1 2 1 3.圆幂定理：过一定点作两条直线与圆相交，则定点到每