第10章有导体和介质时的静电场.doc

PAGE 13 PAGE 2 第10章 有导体和介质时的静电场 10.1 两平行金属板、，带有等量异号电荷，相距为5.0mm,两板的面积都是150cm2,电荷量的大小都是2.66×10－8C，板带正电荷并接地，设地的电势为零，并忽略边缘效应，求板的电势及间离板1.0mm处的电势。 解： ① ② ③ ④ 由②+①得： 由②-①得： 将上述的关系代入③-④得： 因平行板间电荷的分布的电场是匀强电场，有由高斯定理得 10.4 半径为的金属球外罩一同心金属球壳，球壳很薄，内外半径都可看作（见附图）。已知、的带电量分别为。（1）求的表面及的内外表面的电荷。（2）求、的电势。（3）将球壳接地，再回答（1）、（2）两问。（4）在（2）问之后将接地，再回答（1）、（2）两问。（5）在（2）问之后在外罩一个很薄的同心金属球壳（半径为），则回答（1）、（2）两问，并求出的电势。 解：(1) (2) 10.6平行板电容器两极板、的面积都是，它们之间距离为。在两板之间平行地放一厚度为的中性金属板，忽略边缘效应，求此电容器的电容。金属板离极板的远近对电容有无影响？ 10.9 在半径为的金属球之外有一层半径为的均匀电介质层。电介质的相对介电常数为，求：（1）电介质层内、外的场强分布。（2）电介质层内、外的电势分布。（3）金属球的电势。 (2) 10.12 平行板电容器的极板面积为，间距为，由一恒压电源对其充电至两极板间电压为。现将一块厚度为、相对介电常数为的均匀电介质板插入两极板之间。分别就两种情况：（a）电源保持接通；（b）电源断开；求：（1）静电能的改变。（2）外力对电介质板所做的功。