2019年河南省周口市信阳第七高级中学高一数学理模拟试题.docxVIP

2019年河南省周口市信阳第七高级中学高一数学理模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数f(x)＝|x－1|的图象是(　　) 参考答案： B 略 2. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是?? (　 　) A．9π??? B．10π??? C．11π??? D．12π 参考答案： D 略 3. 函数（其中）的图像不可能是（? ） A．?? B．?? C.?? D． 参考答案： C （1）当时，，其图象为选项A所示； （2）当时，．若，则图象如选项D所示；若，则图象如选项B所示． 综上，选项C不正确．选C． ? 4. 若正项数列{an}的前n项和为Sn，满足，则（? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 利用，化简，即可得到， 令，所以，,令，所以原式为数列的前1000项和，求和即可得到答案。 【详解】当时，解得，由于为正项数列，故，由，所以， 由 ，可得①，所以② ②—①可得，化简可得 由于，所以，即，故为首项为1，公差为2的等差数列，则， 令，所以， 令 所以原式 故答案选A 【点睛】本题主要考查数列通项公式与前项和的关系，以及利用裂项求数列的和，解题的关键是利用，求出数列的通项公式，有一定的综合性。 5. 若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪条件可确定有唯一零点??????????????????????????????????????????? （?? ） A. ?????????????????? B. 函数在定义域内为增函数 C. ????????????????? D. 函数在定义域内为减函数 参考答案： D 略 6. 已知函数的部分图象如图所示，则 （??? ）??? ?（A）????? （B）? ?（C）??? ?（D） 参考答案： D 略 7. 在同一平面直角坐标系中，函数的图象关于??????? （???? ） A、直线对称?? B、轴对称?? C、轴对称??? D、直线对称 参考答案： C 8. 式子的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 参考答案： B 【分析】 根据两角和的余弦公式，得到原式，即可求解，得到答案. 【详解】由两角和的余弦公式，可得， 故选B. 【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 9. 已知，则（??? ） A．－3?????? B．3 C．－4?? D．4 参考答案： A 10. （5分）以（1，1）和（2，﹣2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（） A． x2+y2+3x﹣y=0 B． x2+y2﹣3x+y=0 C． x2+y2﹣3x+y﹣=0 D． x2+y2﹣3x﹣y﹣=0 参考答案： B 考点： 圆的标准方程． 专题： 直线与圆． 分析： 以（1，1）和（2，﹣2）为直径的圆的圆心为（，﹣），半径为：r==．由此能求出圆的方程． 解答： 以（1，1）和（2，﹣2）为直径的圆的圆心为（，﹣）， 半径为：r==． ∴圆的方程为（x﹣）2+（x+）2=， 整理，得x2+y2﹣3x+y=0． 故选：B． 点评： 本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的合理运用． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是????? ______(填题号) ①函数的最大值为1；②函数的最小值为0； ③函数有无数个零点；④函数是增函数 参考答案： (2)(3) 略 12. 函数y=loga（x﹣1）+3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，过点A的直线l与圆（x﹣1）2+y2=1相切，则直线l的方程是? ? ? ?． 参考答案： 4x﹣3y+1=0或x=2 【考点】J9：直线与圆的位置关系． 【分析】求出定点坐标，利用直线和圆相切即可得到结论． 【解答】解：当x﹣1=1，即x=2时，y=loga1+3=3，即函数过定点A（2，3）． 由圆的方程可得圆心C（1，0），半径r=1， 当切线l的斜率不存在时，直线方程为x=2，此时直线和圆相切， 当直线斜率k存在时，直线方程为y﹣3=k（x﹣2）， 即kx﹣y+3﹣2k=0， 圆心（1，0）到直线的距离d=， 即｜k﹣3｜=， 平方的k2﹣6k+9=1+k2， 即k=，此时对应的直线方程为4x﹣3y+1=0， 综上切线方程为4x﹣3y+1=0或x=2． 故答案为：4x﹣3y+1=0或x=2． 13. 已知向量，的夹角为60°，，，则______． 参考答案： 1 【分析】 把向量，的