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肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试
数 学(理)试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.直线与直线()相互垂直,当成等差数列时,直线与轴围成的三角形的面积( )
A. B. C. D.
2.若圆的面积被直线(, )平分,则的最大值是( )
A. B. C. D.
3.若执行下面的程序框图,则输出的值是( )
A. B. C. D.
4.连掷一枚均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为,记,则下列说法正确的是( )
A. 事件“”的概率为 B. 事件“是奇数”与“”互为对立事件
C. 事件“”与“”互为互斥事件 D. 事件“”的概率为
5.随着人民生活水平的提高,对城市空气质量的关注度也逐步增大,图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况,图中一、二、三、四级是空气质量等级, 一级空气质量最好,一级和二级都是质量合格天气,下面四种说法正确的是( )
①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个
②第二季度与第一季度相比,空气达标天数的比重下降了
③8月是空气质量最好的一个月
④6月份的空气质量最差
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
6.设定点、,动点满足,则点的轨迹是( )
A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D. 椭圆或线段
7.设命题, ,则为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
8.某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为,则椭圆的离心率的概率是( )
A. B. C. D.
9.已知两圆,动圆在圆内部且和圆相内切,和圆相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
10.设为椭圆上的一点,是该椭圆的两个焦点,若,则的面积为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.如图,设椭圆()的右顶点为,右焦点为, 为椭圆在第二象限上的点,直线交椭圆于点,若直线平分线段于,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
12.下列结论错误的是( )
A.命题“若,则”与命题“若,则”互为逆否命题
B.命题(是自然对数的底数),命题,则为真
C.“”是“”成立的必要不充分条件
D.若为假命题,则均为假命题
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.若圆被直线截得的弦长为,则__________.
14.袋中有个大小相同的球,其中标号为的有个,标号为的有个.现从袋中任取一球, 表示所取球的标号.若,则的值为_____.
15.椭圆()的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为,若垂直于,则椭圆的离心率为 .
16.下列命题中,假命题的序号有__________.
(1)“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(2)“直线垂直平面内无数条直线”是“直线
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