中考数学模拟分类汇编.探索规律型问题.docx

1 1 人教版初中数学课堂教学资料设计 探索规律型问题 一、选择题 1、（ 年北京四中中考模拟 20） 2 3 ， 3 3 和 4 3 分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续 奇数的和， 6 3 也能按此规律进行“分裂”，则 63 “分裂”出的奇数中最大的是( ) A、41 B、39 C、31 D、29 答案 A  2  3  7 3 3 3 9 5 11  4  3 13 15 17 19 2、（ 年北京四中模拟 26） 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。 通过观察，用作所发现的规律确定 212 的个位数字是 （ ） A．2 B.4 C.6 D.8 3．（ 年浙江省杭州市模拟）如图，  ，过  上到点  的距离分别为  的点作 的垂线与  相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为  ．观察图中的规律， 求出第 10 个黑色梯形的面积  ( ) A.32 B.54 C.76 D.86 4. （ 浙江杭州模拟 7）图①是一块边长为 1，周长记为 P 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长 1 为 2 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块 1 被剪如图掉正三角形纸板边长的 2 ）后， 人教版初中数学课堂教学资料设计 ① ② ③ 得 图 ③ ， … ④  （第 1 题图） n n n-14422n n n n n-1 4 4 2 2 n n 人教版初中数学课堂教学资料设计 ④，…，记第 n(n≥3) 块纸板的周长为 P ，则 P -P 的值为（ ） 1 （ ）n?1 A． 1 （ ）n?1 C．  1 （ ）n B． 1 （ ）n D． 答案:C 5 ( 浙江省杭州市10 模)公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再 结 合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（ ▲ ） （ 答案:B  (第 2 题） 6. ( 浙江省杭州市10 模)对于每个非零自然数 n，抛物线 y ?x  2  ?  2n ?1 n( n ?1)  x ?  1 n( n ?1)  与 x 轴交于 A 、B 两 点， 以 A B 表示这两点间的距离，则 n n 2009 答案: 2010 A B ?A B 1 1 2 2  ?L ? A B 2009 2009  的值是 ▲ 7、（年浙江杭州二模）（年浙江杭州三模）对于每个非零自然数 n  ，抛物线 y ?x 2 ?  2n ?1 n( n ?1)  x ?  1 n( n ?1) 人教版初中数学课堂教学资料设计 P1n P 1 n 人教版初中数学课堂教学资料设计 与 x 轴交于 A 、 B 两点，以 n n  A B n n  表示这两点间的距离，则  A B ?A B ?L ?A 1 1 2 2 2011  B 2011  的值是 （ ） A．  2011 2010  B．  2010 2012 2011 C． D． 2011 2011 2012 答案：D 8、（ 年浙江杭州七模）图①是一块边长为 1，周长记为 P 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 1  的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被 剪如图掉正三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为 ，则 2 值为（ ） 1 1 A．（ ）n?1 B．（ ）n 4 4 1 1 C．（ ）n?1 D．（ ）n 2 2 ① ② ③ 答案：C （第 2 题图） P - P n n-1 …  的 二、填空题 1、（ 年黄冈中考调研六）瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据  9 16 25 36 ， ， ， ，L 中，成功地发 5 12 21 32 现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第 9 个数 答案  121 117 2、（北京四中模拟）一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第 7 个数是 ， 第 n 个数是 （ n 为正整数）． 答案： 1 ???1?n?1 2  ( n ?1) 人教版初中数学课堂教学资料设计 ．．．．． ．． ．．． 人教版初中数学课堂教学资料设计 3、（ 杭州模拟 26）如图，将矩形沿图中虚线（其中  x ?y  ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能 拼一个正方形．若 y = 2，则 x 的值等于 . 5 ?1 答案： 4、（ 杭州模拟 26）若【x】表示不超过 x 的最大