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济南外国语学校高中部 2018 年面向全省招生考试 数 学 试 题（ 10.5 ） 时间： 100 分钟 满分： 100 分 一．选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、下列运算中，结果正确的是 ( ) （ A） a3 a 4 a12 （ B） a10 a2 a5 （ C） a2 a 3 a 5 （ D） 4a 5a a x 1 0 2、不等式组 x x 2 ，该该不等式组的最大整数解 是( ） 3 2 A、0 B 、 1 C 、 2 D 、不存在 3、下面四个图形中， 经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是 （ ） A．  B．  C.  D． 4、如图两个全等的正六边形 ABCDEF，PQRSTU，其中点果它们的面积均为 3，那么阴影部分的面积是（  P 位于正六边形 ）  ABCDEF的中心，如 A． 2  B ． 1 C ． 3  D ． 4 5、如图，扇形边长均为  OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的 1 厘米， 则这个圆锥的底面半径为（  ）厘米． （A） 1 （ B ） 2 （C） 2 （D）2 2 2 2 6、 y 6 x 与函数 4 x1 , y1 y x 0 的图象交于 A B 两点，设点 A 的坐标为 ，则边 x 长分别为 x1 、 y1 的矩形面积和周长分别为（ ） A. 4 ，12 B.4，6C.8 ，12 D. 8 ， 6 7、如果函数 y＝ kx ＋ b 的图像在第一、二、三象限内，那么函数 y＝ kx 2＋bx － 1 的图像大 致是（ ） 1 1 A -1 -1 B C D 8、.如图，在 Rt△ ABC 中， AB AC ，D、E 是斜边 BC 绕点 A顺时针旋转 90 后，得到 △ AFB ，连接 EF ①△ AED ≌△ AEF ； ②△ ABE ∽△ ACD ； ③BE DC DE； ④ BE2 DC 2 DE 2  上两点， 且∠ DAE =45 °，将 △ ADC ，下列结论： A F 其中一定正确的是 A ．②④ B．①③ C．②③ D ．①④ 二．填空题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）  B E D C (第 8题图） 9、对于任何实数，我们规定符号 a b a b c d 的意义是： c = ad bc ．按照这个规定请你 d 计算：当 x2 3x 1 0时， x 1 3x 的值 = x 2 x 1 10、抛掷一红、一蓝两颗骰子，则向上的点数之和为 7 点的概 A 率为 . D 11、将点 A（ 4 2 ，0）绕着原点顺时针方向旋转 45°角得到点 B， F 则点 B 的坐标是 ． C E 12、如图，△ ABC 中， D 是 AC 边的二等分点， E 是 BC 边的四 B 等分点， F 是 BD 边的二等分点，若 S△ ABC =16 ，则 S△DEF = 13、设 α 、β 是方程 x 2 9x 1 0 的两根，则 ( 2 1)( 2 1) 的值是 14、如图，在正方形 ABCD的边 AB 上连接等腰直角三角形，然后在 等腰直角三角形的直角边上连接正方形， 无限重复上述过程， 如果 第一个正方形 ABCD的边长为 1，那么第 n 个正方形的面积 为 ． A B 15、设二次函数 y ax2 bx c ，当 x=3 时取得最大值 10，并且 它的图象在 x 轴上截得的线段的长为 4，则当 x=1 时 y= . C D 三．解答题 ( 共 5 大题，共 48 分，写出必要的解答步骤 ) 16、（本小题满分 8 分） （ 1）化简求值： －|2 2 － 5|－ 22+ 18 － 2 1 tan 300 2 1 （ 2）计算：已知 xy 6 , x y 4 , 求 x x y y 的值 y x 17、（本小题满分 8 分）定义 p， q 为一次函数 y px q 的特征数． 1 2， k 2 的一次函数为正比例函数，求 2 （ ）若特征数是 k 的值；（ ）设点 A， B 分别为 抛物线 y ( x m)( x 2) 与 x 轴、 y 轴的交点， 其中 m 0 ，且 △OAB 的面积为 4，O 为 坐标原点，求图象过 A 、 B 两点的一次函数的特征数 . 18、（本小题满分 10 分） 九 ( 1) 班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金 材料 , 将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大 . 小组讨论后 , 同学们做了以下三种试验 : 图案（ 1） 图案（ 2） 图案（ 3） 请根据以上图案回答下列问题 : ( 1) 在图案 (1) 中 , 如