反比例函数练习（1）.doc

1、如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ （2）求一次函数解析式及m的值； （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标． 2、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E． （1）求反比例函数及直线BD的解析式； （2）求点E的坐标． 3、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数（m≠0）的图象相交于点 A（﹣2，1）和点B． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时， 一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？ 4、如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围． 5、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出的x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 6、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B． （1）求k和b的值； （2）求△OAB的面积． 7、.如图，已知反比例函数（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C． （1）写出反比例函数解析式； （2）求证：△ACB∽△NOM； （3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式． 8、如图，双曲线（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）． （1）确定k的值； （2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式； （3）计算△OAB的面积． 9、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数（x＞0）的图象相交于点B（2，1）． ①求m的值和一次函数的解析式； ②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集．