【教案二】2.3公式法.doc

课 题 2．3 公式法 课型 新授课 教学目标 教学重点 一元二次方程的求根公式． 教学难点 求根公式的条件：b-4ac0 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、复习 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程：x2－7x－18=0 二、新授： 1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 解：方程两边都作以a，得 x2+ EQ \F(b,a) x+ EQ \F(c,a) =0 移项，得： x2+ EQ \F(b,a) x=－ EQ \F(c,a) 配方，得： x2+ EQ \F(b,a) x+( EQ \F(b,2a) )2=－ EQ \F(c,a) +( EQ \F(b,2a) )2 即：（x+ EQ \F(b,2a) ）2= EQ \F(b2－4ac,4a2) ∵a≠0，所以4a2>0 当b2－4ac≥0时，得 x+ EQ \F(b,2a) =± EQ \R(, EQ \F(b2－4ac,4a2) ) =± EQ \F(\r(,b2－4ac),2a) ∴x= EQ \F(－b±\r(,b2－4ac),2a) 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 当b2－4ac≥0时，它的根是 x= EQ \F(－b±\r(,b2－4ac),2a) 注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。 2、公式法： 利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 3、例题讲析： 例：解方程：x2―7x―18=0 解：这里a=1，b=―7，c=―18 ∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0 ∴x= EQ \F(7±\r(,121),2×1) 即：x1=9, x2 =―2 例：解方程：2x2+7x=4 解：移项，得2x2+7x―4=0 这里，a=1 , b=7 , c=―4 ∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0 ∴x= EQ \F(―7±\r(,81),2×2) = EQ \F(―7±9,4) 即:x1= EQ \F(1,2) , x2=―4 三、巩固练习： P58随堂练习：1、2 四、小结： （1）求根公式：x= EQ \F(－b±\r(,b2－4ac),2a) （b2－4ac≥0） （2）利用求根公式解一元二次方程的步骤 五、作业： （一）P59 习题2.6 1、2 （二）预习内容：P59～P61 板书设计： 复习 复习 求根公式的推导 练习 小结 作业 学生演板 x1=9,x2=－2 注意：符号 这里a=1，b=―7，c=―18 学生小结 步骤: (1)指出a、b、c （2）求出b2－4ac (3)求x （4）求x1, x2 看课本P56～P57，然后小结 这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。 （1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用。对于a0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。 （2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b－4ac的值。当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程 全品中考网 全品中考网 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网