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泰兴中学高三数学二模适应性考试 命题人：孙家 尹家玺 陈铁君 吴卫东 一、选择题（共 60 分） 1、若 sin( 2 ) 3 , 则 cos 2 的值为 （ ） 5 A 、 7 7 C、 24 24 B、 25 D 、 25 25 25 2、 a、 b 为实数，集合 M { b ,1}, N { a,0}, f : x x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集 a 合 N 中仍为 x，则 a b= （ ） A 、1 B 、0 C、－ 1 D、± 1 3、 已知正项等比数列数列 {a n} ， bn=log a an, 则数列 { bn} 是 （ ） A、等比数列 B 、等差数列 C 、既是等差数列又是等比数列 D 、以上都不对 4、若函数 f(x) 的反函数 f 1 ( x) 1 x 2 ( x 0) ，则 f(2)= （ ） A 、1 B、 -1 C、1 或-1 D 、5 5、条件 P： |x+1|>2，条件 Q： 1 1，则 P是 Q 的（ ） x 3 A 、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 2 2 2 ） 6、方程 a x +(a+2)y +2ax+a=0 表示圆，则 a 的值为（ A 、2 B、 -1 C、2 或-1 D、 不存在 7、从 2018 名学生中选取 50 名组成参观团 ,若采用下面的方法选取 : 先用简单随机抽样 从 2018 人中剔除 4 人,剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行 .则每人入选的概率 （ ） A 、不全相等 B 、均不相等 25 1 C、都相等 ,且为 D、都相等 ,且为 1002 40 8、每个顶点的棱数共有 3 条的正多面体共有（ ）种 A 、2 B、 3 C、 4 D 、 5 9、若函数 y 2 sin x 的图象按向量 ( , 2)平移后，它的一条对称 轴是 x ， 6 4 则 的一个可能的值是（ ） 5 B、 C、 D、 A 、 3 12 6 12 y 10、设函数 f(x) 在定义域内可导， y=f(x) 的图象如图 1 所示，则导函 数 y=f (x) 可能为（ ） O x y y y y O x O x O x O x A B C D 11、已知对称轴为坐标轴的双曲线的两渐近线方程为 b x,(a , b>0), 若双曲线上有一点 y=± a M(x 0, y0), 使 b|x0|<a|y0 |,则双曲线的焦点 （ ） A 、在 x 轴上 B、在 y 轴上 C、当 a>b 时在 x 轴上 D 、当 a>b 时在 y 轴上 12、某人为了观看 2018 年奥运会，从 2001 年起，每年 5 月 10 日到银行存入 a 元定期储 蓄，若年利率为 p 且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期， 到 2018 年将所有的存款及利息全部取回， 则可取回的钱的总数 （元）为 （ ） A、 a 1 p 7 B 、 a 1 p 8 C、 a 1 p 7 1 p D、 a 1 p 8 1 p p p 二、填空题（共 16 分） 13、已知 ( x 1)n 展开式中 x3 项的系数是 1 ，则正整数 n= n 16 14、椭圆 x 2 ky2 1的两个焦点在圆 x 2 y 2 4 上，则此椭圆离心率 e= 15、如图：棱长为 2 的正方形 ABB 1A1 与 A1 B1 菱形 ABCD 所在平面互相垂直， 且 BAD 60 B 则点 A 1 到面 AB 1C 的距离为 A D C 16． 关于曲线 C : x4 y2 1给出下列说法：①关于直线 y 0 对称；②关于直线 x 0 对称；③关于点 (0,0) 对称；④关于直线 y x 对称；⑤是封闭图形，面积小于 ； ⑥是封闭图形，面积大于 ；⑦不是封闭图形，无面积可言 .则其中正确说法的序号 是 .（注：把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（共 74 分，第 17、 18、 19、 20、 21 题每题 12 分，第 22 题 14 分） 17、已知向量 OA (3, 4),OB (6, 3), OC (5 m, (3 m)) . ①若点 A 、B、 C 不能构成三角形，求实数 m 应满足的条件； ②若△ ABC 为直角三角形，求实数 m 的值 . 18、在袋里装 30 个小球，其中彩球有： n 个红色、 5 个蓝色、 10 个黄色，其余为白球 . 求： (Ⅰ )如果已经从中取定了 5 个黄球和 3 个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？（用数字作答） 13 ( Ⅱ )如果从袋里取出 3 个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是