-数学山东省烟台市2018学年高二下学期期末考试(理).docx

山东省烟台市 18-18 学年高二下学期期末考试 （数学理） 一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。 1．若将复数 1 i 表示为 a bi ( a 、 b R, i 是虚数单位）的形式，则 a b 1 i A． 0 B． 1 C． 1 D． 2 2．下列推理合理的是 A． f (x) 是增函数，则 f '(x) 0 B．因为 a b(a 、 b R ），则 a 2i b 2i （ i 是虚数单位） C． 、 β是锐角 ABC 的两个内角，则 sin cos D．直线 l1 // l2 ，则 k1 k2 （ k1 、 k2 分别为直线 l1 、 l2 的斜率） 3．设随机变量 服从正态分布 N (1, 2 )( 0) ，若 P(01) 0.4 ，则 P( 2) 等于 A． 0.8 B． 0.5 C． 0.2 D． 0.1 4．在对两个变量 x ， y 进行线性回归分析时，有下列步骤： ①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据 (xi 、 yi ）， i 2,1 ， ， n ； ③求线性回归方程； ④求相关系数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图 如果根据可行性要求能够作出变量 x, y 具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是 A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③① 5．据研究，甲磁盘受到病毒感染的量 y （单位：比特数）与时间 x（单位：秒）的函数关 系式为 y ex ，乙磁盘受到病毒感染的量 y （单位：比特数）与时间 x（单位：秒）的函数 关系式为 y x2 ，显然当 x 1时，甲磁盘受病毒感染的增长率比乙磁盘受病毒感染的增长 率大。根据上述事实可以提炼出的一个不等式为 A． ex  x2 ( x  1)  B． ex  x2 (x  1)  C． ex  2 x(x  1) D． ex  2x( x  1 ） 6．某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修系列 4 的 10 门课程供学生选修，其中 4—1， 4— 2， 4—4 三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学 必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是 A． 120  B． 98  C．63  D． 56 7．若关于  x 的方程  x2  (1 2i ) x  3m  i  0 有实根，则实数  m 等于 A．  1  B．  1  i  C．  1  D．  1  i 12  12  12  12 8．在 (1 x)20 的展开式中，如果第 4 r 项和第 r 2 项的二项式系数相等，则 r 的值为 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 9．已知 f ( a) 10 (2ax2 a2 x)dx ，则 f (a) 的最大值是 A． 2 2 4 4 3 B． C． D． 9 3 9 10．在二项式 (1 x)n 的展开式中，存在系数之比为 2：3 的相邻两项，则指数 n(n N ) 的 最小值为 A． 6 B． 5 C．4 D． 3 11．用 1， 2，3 这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相 邻，以这样的方式组成的四位数共有 ________个 A． 9 B． 18 C． 12 D． 36 12．设 a 、 b 、 为整数 (β>0) ，若 a 和 b 被 除得的余数相同，则称 a 和 b 对 同余，记 β β 为 a b(mod β），已知 a 1 C201 C202 2 C203 22 C2020 219 ,b a(mod10) ，则 b 的值可以是 A． 2018 B． 2018 C．2018 D．2018 二、填空题，本大题共有 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，将答案填在答卷纸相应题号后面的空格内。 13．如果随机变量 B(n, p) ，且 E 7, D 6 ，则 P 等于 ______________ 14．已知函数 f ( x) ax3 bx2 的图象经过点 M (1,4) ，曲线在点 M 处的切线恰好与直线 x 9 y 0 垂直，则 a ___________， b ___________ 15．已知随机变量 x 的分布列为 x 0 1 2 3 4 P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 则随机变量 x 的方差为 _____________ 16．对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它本身， 也就是说，连续施行两次倒数变 换后又回到施行变换前的对象， 我们把这样的变换称为回归变换， 在中学数学范围