北师大版七年级上册一元一次方程应用题专项.docx

一元一次方程应用题专项训练 一、体积（周长）问题（变化前=变化后） 1、某居民楼顶有一个直径和高均为4m的圆柱形的储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下水箱的高度将由原先的4m增高为多少m? 2、某钢铁厂计划把一个地面直径为6cm，高为30cm的“瘦长”形圆柱钢材,锻压成底面直径是12cm的“矮胖”形圆柱零件, 求锻压后圆柱零件的高? 3.用一个底面半径40毫米，高120毫米的 圆柱形玻璃杯向一个底面半径100毫米的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10毫米，求大玻璃杯的高度。 4.两个圆柱形容器，他们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm .我们现在第二个容器里倒满水，然后再将其倒入第一个容器中。问：倒完以后，第一个容器的水面离容器口有多少厘米？小刚是这样做的：设倒完以后，第一个容器里的水面离容器口有xcm.列方程?×22×（39—x）=?×42×10.解得x=—1.你能对他的结果做出合理的解释吗？ 5.用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 (1)使得这个长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢? (2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各是多少米？面积多少平方米？ (3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米? 面积呢？ (4)填写表格并思考你有什么发现？ 6.用一根长10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？若墙长5米，这样设计合理吗？ 7.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 二、总数之间的等量关系 1．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，原有树苗多少棵？ 2．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．计划做多少个“中国结” 3、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？ 4．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？ 5．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度 6、一个两位数，个位上的数是十位上的数的倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大，求原来的两位数。 ?7. 一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2小时，细的新蜡烛可燃烧1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，则停电时间为（ ）分钟． 8. 某校七年级二班决定组织同学们观看爱国主义影片，已知该班45的学生坐在34的椅子上，其余的学生因为参加学校组组的合唱团而缺席，若有 ?9. 某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少名学生？ 10、某车间名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓个或螺母个．现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，求是多少？ 三、两个未知量相关的销售问题 1、小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？ 2、甲、乙两种商品的单价之和为元，因为季节变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高，求甲、乙两种商品的原来单价？ 3、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每米长的布料可做上衣件或裤子条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套? 4、在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 5．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元？ 6